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2025年运城职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},求A∪B的元素个数及A∩B的元素个数之和。

A.3

B.4

C.5

D.6

【参考答案】B

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6}含6个元素，A∩B=?含0个元素，总和为6+0=6，故选D。

2、函数f(x)=2x3-3x2+5的导数在x=1处的值为多少？

A.-1

B.0

C.1

D.2

【参考答案】B

【解析】f’(x)=6x2-6x，代入x=1得f’(1)=6×12-6×1=0，故选B。

3、一个长方体底面面积为24cm2，高为5cm，其体积是多少？

A.120

B.60

C.30

D.12

【参考答案】A

【解析】体积=底面积×高=24×5=120cm3，故选A。

4、从5人中选择2人组成小组，有多少种不同组合？

.10

B.20

C.25

D.30

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,2)=5×4÷2=10种，故选A。

5、已知sinθ=1/2，且θ∈(0,π)，则θ的值为多少？

A.π/6

B.π/4

C.π/3

D.π/2

【参考答案】A

【解析】在0到π范围内，sinθ=1/2对应θ=π/6或5π/6，但选项中仅π/6存在，故选A。

6、方程x2-5x+6=0的解为（）

A.x=1或x=6

B.x=2或x=3

C.x=0或x=5

D.x=-1或x=6

【参考答案】B

【解析】因式分解为(x-2)(x-3)=0，解为x=2或x=3，故选。

7、若矩阵[[a,b],[c,d]]的行列式为0，且a≠0，则=()

A.(bc)/a

B.-(bc)/a

C.(bc)/a2

D.-(bc)/a2

【参考答案】B

【】行列式ad-bc=0，解得d=(bc)/a，但选项中无此结果，可能存在题目表述问题，建议核对。

8、某事件发生的概率为0.3，不发生的概率（）

A.0.3

B.0.7

C.0.6

D.1.3

【参考答案】B

【解析】1-0.3=0.7，选B。

9、lg2≈0.3010，lg5≈0.6990，求lg(50)的值。

A.1.6990

B.1.3010

C.0.6990

D.0.3010

【参考答案】A

【解析】lg50=lg(10×5)=lg10+lg5=1+0.6990=1.6990，故选A。

10、若f(x)=x2+2x，求f(x+1)的表达式。

A.x2+4x+1

B.x2+2x+1

C.x2+4x+2

D.x2+2x+2

【参考答案】A

【解析】f(x+1)=(x+1)2+2(x+1)=x2+2x+1+2x+2=x2+4x+3，但选项无此结果，可能题目有误，建议核对。

11、函数f(x)=2x2-4x+3的顶点坐标是()

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(1,2)

D.(0,3)

【参考答案】C

【解析】二次函数顶点横坐标x=-b/(2a)=4/(2×2)=1，代入得f(1)=2×1-4×1+3=2，顶点坐标为(1,2)，选C。

12、一个正四棱柱的底面积是9cm2，高为5cm，其体积为()

A.45cm3

B.36cm3

C.20cm3

D.15cm3

【参考答案】A

【解析】正四棱柱体积=底面积×高=9×5=45cm3，注意与棱锥（体积为1/3底面积×高）区分。

13、将5本不同的书分给3人，每人至少1本，共有()种分法

A.150

B.120

C.210

D.60

【参考答案】A

【解析】用容斥原理：3^5-3×2^5+3×1^5=243-96+3=150种，或直接应用斯特林数S(5,3)×3!=25×6=150。

14、从3男2女中选2人，至少1名女性的概率是()

A.5/6

B.2/3

C.1/2

D.1/3

【参考答案】A

【解析】总情况C(6,2)=15，至少1女的情况=总情况-全男情况=15-=14，概率14/15？不对，正确计算应为：选1女1男C(4,1)×C(2,1)=8，选2女C(2,2)=1，总有利情况9，概率9/15=3/5=0.6，但选项中没有，可能题目有误。这里重新调整题目：假设题目为3男2女，则概率为(3×2+1)/10=7/10，但原题选项不符，需。生成正确题目：

【题干】从3男2女中选2人，至少1名女性的概率是()

【选项】A.7/10B.3/5C.1/2D.2/5

【参考答案】A

【解析】总情况C(5,2)=10，至少1女的情况=1女1男C(3,1)×C(2,1)=6+选2女C(2,2)=1，共7种，概率7/10，选A。

15、函数