第一章 集合与常用逻辑用语（举一反三单元测试拔尖卷）高一数学人教A版2019必修第一册（解析版）.pdfVIP

第一章集合与常用逻辑用语（举一反三单元测试·拔尖卷）

参考答案与试题解析

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要

求的。

1．（5分）（24-25高一上·湖南长沙·阶段练习）下列说法正确的是（）

A．我校很喜欢足球的同学能组成一个集合

B．联合国安理会常任理事国能组成一个集合

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C．数1,0,5,，，，组成的集合中有7个元素

3795

D．由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为1,2,3,4

【答案】B

【解题思路】根据题意，利用集合的定义逐一判断，即可得到结果.

【解答过程】对于A，因为很喜欢足球的同学没有明确的标准，不符合集合的确定性，所以不能组成一个集

合，故A错误；

对于B，因为联合国安理会常任理事国有明确的标准，符合集合的确定性，所以能组成一个集合，故B正

确；

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对于C，因为存在=，所以组成的集合中不可能有7个元素，故C错误；

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对于D，由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为0,1,2,3,4，故D错误；

故选：B.

2．（5分）（24-25高一上·重庆·期中）下面命题正确的是（）

1

A．已知∈R，则“1”是“1”的充要条件

22

∃≥1∀1,≥2

B．命题“若0，使得2”的否定是“”

0

C．已知∈R，则“+0”是“0”的既不充分也不必要条件

D．已知∈R，则“−3=0”是“=3”的必要不充分条件

【答案】D

【解题思路】利用充分不必要条件的定义判断A；利用存在量词命题的否定判断B；利用既不充分也不必要

定义判断C；利用必要不充分条件的定义判断D.

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111

1011111

【解答过程】对于A，当时，或，故能推出，但不能推出，

1

所以“1”是“1”的充分不必要条件，错误；

对于B，由存在量词命题的否定为全称量词命题知：

22

∃≥1∀≥1,≥2

命题“若0，使得2”的否定是“”，错误；

0