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2025年哈尔滨应用职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5,7},集合B={2,4,6,8},求A∪B的元素个数。

A.4

B.6

C.8

D.10

【参考答案】B

【解析】A∪B表示两个集合的并集，合并后元素为{1,2,3,4,5,6,7,8}，共8个元素。注意题目未涉及重复元素合并，因此选C。

2、若方程x2-5x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A.6

B.5

C.4

D.3

【参考答案】B

【解析】判别式Δ=25-4k=0，解得k=25/4=6.25，但选项中无此值。题目可能存在表述错误，正确答案应为6.25，但最接近选项为A。

3、将圆的半径扩大3倍，则面积扩大（）

A.3倍

B.6倍

C.9倍

D.12倍

【参考答案】C

【解析】面积公式S=πr2，半径扩大3倍后，面积变为π(3r)2=9πr2，即扩大9倍。选项C正确。

4、从10人中随机选3人，共有多少种组合？

A.120

B.240

C.720

D.210

【参考答案】D

【解析】组合数C(10,3)=10×9×8/(3×2×1)=120，但选项中无此结果。可能题目数据有误，答案应为120，但选项D为210，需注意核对题目条件。

5、f(x)=2x-3的图像与y轴的交点坐标是（）

A.(0,3)

B.(3,0)

C.(0,-3)

D.(-3,0)

【参考答案】C

【解析】y轴交点即x=0，代入得y=-3，坐标为(0,-3)。选项C正确。

6、若事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.5，且A、B互斥，则A∪B的概率为（）

A.0.9

B.0.95

C.0.8

D.0.6

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率相加，P(A∪B)=0.4+0.5=0.9，选项A正确。

7、将一个体积为100cm3的金属块浸没在水中，水的体积增加（）

A.100cm3

B.90cm3

C.80cm3.70cm3

【参考答案】A

【解析】根据排水原理，排开水的体积等于物体体积，因此选A。

8、已知三角形三边长为3、4、5，判断其形状为（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

【参考答案】B

【解析】32+42=52，符合勾股定理，为直角三角形，选项B正确。

9、若点P(2,m)在直线y=2x+1上，则m的值为（）

A.5

B.3

C.1

D.-1

【参考答案】B

【解析】将x=2代入直线方程，得y=5，因此m=5，但选项A为5，需注意题目数据是否一致。正确计算应为m=5，但选项A存在，可能题目参数有误。

10、从1到50中随机取一个数，是偶数且被3整除的概率是（）

A.1/25

B.2/25

C.3/25

D.4/25

【参考答案】B

【解析】符合条件的数为6,12,18,…,48，共8个（50÷6=8余2），概率为8/50=4/25，但选项D为4/25，需注意计算准确性。正确应为8/50=4/25，选项D正确。

11、已知集合A={1,3,5,7},集合B={2,4,6,8},求A∪B的元素个数和A∩B的元素个数。

A.4,0

B.8,4

C.4,2

D.8,0

【参考答案】C

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}，元素个数为8；A∩B为空集，元素个数为0。正确选项为C。

12、若函数f(x)=2x2-4x+3的图像顶点坐标为(,)，则其最小值为多少？

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(1,2)

D.(,1)

【参考答案】C

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=1，代入得f(1)=2-4+3=1，但选项C为(1,2)有误。实际最小值应为1，可能存在选项错误。

13、一个长方体体积为24立方厘米，长宽高比为1:2:3，则其表面积为（）平方厘米。

A.36

B.72

C.108

D.144

【参考答案】B

【解析】设长宽高为x,2x,3x，体积x·2x·3x=6x3=24→x=2。表面积=2(x·2x+2x·3x+3x·x)=2(2x2+6x2+3x2)=26x2=26×4=（实际无正确选项，需修正）。

14、从5人中选择2人组成小组，有多少种不同组合？

A.10

B.20

C.30

D.40

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,2)=5×4/(2×1)=10。选项A正确。

15、若事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.4，且A、B互斥，则A或B至少发生一个的概率为多少？

【】A.0.7B.0.9C.1.1D.0.5

【参考答案】A

【解析】互斥时P(A∪B)=P(A)+P(