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2025年大学《理论与应用力学-理论力学》考试参考题库及答案解析?

单位所属部门：________姓名：________考场号：________考生号：________

一、选择题

1.质点做匀速圆周运动时，其速度和加速度的关系是（）

A.速度不变，加速度为零

B.速度变化，加速度为零

C.速度不变，加速度不为零

D.速度变化，加速度不为零

答案：C

解析：质点做匀速圆周运动时，速度的大小保持不变，但方向时刻改变，因此速度是变化的。由于速度方向的变化，质点具有向心加速度，其大小为v^2/r，方向始终指向圆心。所以速度不变，加速度不为零。

2.作用在刚体上的两个力，其三要素完全相同，则这两个力（）

A.互为平衡力

B.互为等效力

C.既不互为平衡力，也不互为等效力

D.无法判断

答案：C

解析：两个力的三要素（大小、方向、作用点）完全相同，意味着它们不仅大小相等，方向相同，而且作用在同一直线上。根据力的平衡条件，两个力必须作用在同一直线上，大小相等，方向相反，才能互为平衡力。因此，这两个力既不互为平衡力，也不互为等效力。

3.刚体做平面运动时，其上任意一点的轨迹一定是（）

A.直线

B.圆弧

C.椭圆

D.一般曲线

答案：D

解析：刚体做平面运动时，其上任意一点的轨迹可以是直线、圆弧、椭圆或一般曲线，这取决于刚体的运动方式和初始条件。例如，刚体绕固定轴转动时，其上任意一点的轨迹是圆弧；刚体平动时，其上任意一点的轨迹是直线；而一般情况下，刚体做平面运动时，其上任意一点的轨迹可以是上述各种形状。

4.动量守恒定律适用于（）

A.静止系统

B.封闭系统

C.孤立系统

D.所有系统

答案：C

解析：动量守恒定律适用于孤立系统，即系统不受外力作用或所受外力的矢量和为零。在孤立系统中，系统的总动量保持不变。对于静止系统，其总动量为零，动量守恒定律仍然适用。对于封闭系统，如果系统所受外力的矢量和不为零，则动量不守恒。因此，动量守恒定律最适用于孤立系统。

5.质点系对某点的动量矩等于（）

A.该点速度与质点系质量的乘积

B.该点速度与质点系质量的平方的乘积

C.各质点动量对该点的矩的矢量和

D.各质点动量对该点的矩的标量和

答案：C

解析：质点系对某点的动量矩定义为各质点动量对该点的矩的矢量和。动量矩是一个矢量量，其方向垂直于质点系运动平面，指向符合右手定则。因此，质点系对某点的动量矩等于各质点动量对该点的矩的矢量和。

6.在质点系的运动中，下列说法正确的是（）

A.若质点系的动量守恒，则其动能也一定守恒

B.若质点系的动能守恒，则其动量也一定守恒

C.若质点系的动量矩守恒，则其动能也一定守恒

D.以上说法都不正确

答案：D

解析：质点系的动量守恒、动能守恒和动量矩守恒之间没有必然的联系。动量守恒意味着系统不受外力作用或所受外力的矢量和为零，但动能可能变化，例如在非弹性碰撞中。动能守恒意味着系统机械能守恒，但动量可能变化，例如在弹簧振动系统中。动量矩守恒意味着系统不受外力矩作用或所受外力矩的矢量和为零，但动能可能变化，例如在行星绕恒星运动时。因此，以上说法都不正确。

7.刚体绕定轴转动时，其角速度和角加速度的关系是（）

A.角速度为零，角加速度不为零

B.角速度不为零，角加速度为零

C.角速度和角加速度方向相同

D.角速度和角加速度方向相反

答案：C

解析：刚体绕定轴转动时，角速度和角加速度都是矢量，它们的方向关系取决于刚体的转动情况。如果刚体在加速转动，即角速度的大小在增加，那么角速度和角加速度的方向相同；如果刚体在减速转动，即角速度的大小在减小，那么角速度和角加速度的方向相反。因此，角速度和角加速度的方向关系取决于刚体的转动情况，可以是相同也可以是相反。

8.质点做直线运动时，其速度和加速度的关系是（）

A.速度为零，加速度为零

B.速度不为零，加速度为零

C.速度为零，加速度不为零

D.速度不为零，加速度不为零

答案：D

解析：质点做直线运动时，其速度和加速度都是矢量，它们的数值关系取决于质点的运动情况。如果质点在匀速直线运动，即速度的大小保持不变，那么加速度为零；如果质点在变速直线运动，即速度的大小在变化，那么加速度不为零。因此，质点做直线运动时，速度和加速度的关系可以是速度为零，加速度不为零；也可以是速度不为零，加速度不为零。

9.在质点系的运动中，下列说法正确的是（）

A.若质点系的机械能守恒，则其动量也一定守恒

B.若质点系的动量守恒，则其机械能也一定守恒

C.若质点系的动量矩守恒，则其机械能也一定守恒

D.以上说法都不正确

答案：D

解析：质点系的机械能守恒、动量守恒和动量矩守恒之间没有必然的联系。机械能守恒意味着系统不受非保守力做功，但动