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2025年数学高考真题及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.抛掷一枚均匀的骰子，事件“点数为偶数”的概率是

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

答案：C

4.圆x^2+y^2=4的圆心到直线3x+4y-1=0的距离是

A.1/5

B.1/7

C.4/5

D.4/7

答案：C

5.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的单调性是

A.递增

B.递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

6.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与向量b的夹角是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=1，则边b的长度是

A.√2/2

B.√3/2

C.√2

D.√3

答案：A

8.某工厂生产的产品合格率为90%，现随机抽取3件产品，其中至少有1件不合格的概率是

A.0.1

B.0.27

C.0.729

D.0.8

答案：B

9.已知函数f(x)=sin(x+π/6)，则f(π/3)的值是

A.1/2

B.√3/2

C.1

D.-1

答案：B

10.在空间直角坐标系中，点(1,2,3)关于平面x+y+z=6的对称点的坐标是

A.(4,4,4)

B.(5,5,5)

C.(6,6,6)

D.(7,7,7)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=e^x

D.f(x)=log(x)

答案：ACD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q等于

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AC

3.下列命题中，正确的是

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

答案：CD

4.在直角坐标系中，直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相切的条件是

A.k^2+1=r^2

B.k^2-1=r^2

C.|k|=r

D.|b|=r

答案：AC

5.下列向量中，与向量a=(1,1)平行的向量是

A.(2,2)

B.(3,3)

C.(1,-1)

D.(-1,-1)

答案：ABD

6.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，边a=2，则边c的长度是

A.2√3

B.4

C.2√2

D.4√3

答案：AB

7.下列事件中，属于互斥事件的是

A.掷骰子出现点数为1和点数为2

B.掷骰子出现点数为1和点数为6

C.掷硬币出现正面和点数为1

D.掷硬币出现正面和出现反面

答案：ABD

8.在空间直角坐标系中，平面x+y+z=1上的点(1,0,0)关于原点的对称点的坐标是

A.(-1,0,0)

B.(1,0,0)

C.(0,1,0)

D.(0,0,1)

答案：A

9.下列函数中，在区间(-∞,+∞)上奇函数的是

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：AC

10.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，则a_5+a_6的值是

A.10

B.11

C.12

D.13

答案：C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.若ab，则a^2b^2。

答案：错误

3.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q=2。

答案：正确

4.圆x^2+y^2=4的圆心到直线3x+4y-1=0的距离是1/5。

答案：错误

5.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的单调性是递增。

答案：正确

6.向量a=(1,2)与向量b=(3,-1)的夹角是60°。

答案：正确

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=1，则边b的长度是√