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FinalValueTheorem:Example
Findthefinalvalue(i.e.thesteadystatevalue)ofthefollowingsystem,assuminga
stepchangeinputof10
3(2)
=
2
(+210)
103(2)
=∗
2
(+210)
32
∞=(ቚ=10∗=6
010
6
FinalValueTheorem:Procedure
Procedureforapplyingthefinalvaluetheorem
1.Derivetheoutputtransferfunction,C(s)
2.MultiplyC(s)bys
3.CalculatevalueofsC(s)whenstendstozero
4.Theresultisthevalueofc(t)whenttendstoinfinity
C.Initialvaluetheorem
limy(t)limsY(s)
t→0s→
4s+2
3ForY(s)
rs(s+1)(s+2)(s+3)
e
t
py(0)0byinitialvaluetheorem
a
h
1
Cy()
3byfinalvaluetheorem
FrequencyResponseofSystems
•
•
•
•
FrequencyResponse:DerivationI
•Let’sconsidertheprobleminaslightlydifferentformat
•Considerthefollowingsystem:
If=+
22
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