金版教程2025年高考物理复习第1讲 机械振动.docVIP

第讲机械振动

[教材阅读指导]

(对应人教版选择性必修第一册相关内容及问题)

第二章第1节阅读“弹簧振子”这一部分内容，为什么说弹簧振子是一个理想化模型？

提示：摩擦和空气阻力不计，弹簧质量不计。

第二章第1节阅读“弹簧振子的位移—时间图像”这一部分内容，弹簧振子的位移—时间图像中的位移指的是相对于哪点的位移？

提示：小球的平衡位置。

第二章第2节[做一做]“测量小球振动的周期”，简谐运动的周期与振幅有关吗？

提示：无关。

第二章第2节[例题]，再做该题，对简谐运动，小球在eq\f(1,2)T时间内通过的路程一定是2A吗？在eq\f(1,4)T时间内通过的路程一定是A吗？

提示：小球在eq\f(1,2)T时间内通过的路程一定是2A；在eq\f(1,4)T时间内通过的路程不一定是A，小球只有自最大位移处或平衡位置处开始，在eq\f(1,4)T时间内通过的路程才是A。

第二章第2节[练习与应用]T4；T5。

提示：T4：如图所示。

T5：x甲＝0.5sin(5πt＋π)cm，

x乙＝0.2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)πt＋\f(π,2)))cm。

第二章第3节[做一做]，再填该表，体会简谐运动过程中各物理量的变化规律。

提示：

位置

Q

Q→O

O

O→P

P

位移的大小

最大

→

0

→

最大

速度的大小

0

→

最大

→

0

动能

0

→

最大

→

0

弹性势能

最大

→

0

→

最大

机械能

不变

不变

不变

不变

不变

第二章第3节[练习与应用]T1、T2，再做这两道题，体会用动力学方法分析简谐运动。

提示：T1：由简谐运动的定义出发，先确定平衡位置，再分析什么是回复力，进而论证。

T2：(1)木筷受力平衡的位置为振动的平衡位置，分析木筷所受合力F合与其下端偏离平衡位置的位移x是否满足F合＝－kx。

(2)小球受到重力和圆弧面支持力的作用，分析这两个力的合力沿圆弧切线方向的分力F与小球偏离最低点的位移x是否满足F＝－kx。

第二章第4节阅读“单摆的回复力”这一部分内容，单摆做简谐运动的条件是什么？

提示：摆角很小。

第二章第4节[练习与应用]T4。

提示：(1)l＝eq\f(T2g,4π2)≈1m；

(2)θmax＝arcsineq\f(0.04,1)＝2.3°。

第二章阅读“5实验：用单摆测量重力加速度”这一节内容，请思考：除通过公式计算求平均值，还能用什么方法处理实验数据，得到重力加速度？

提示：设小球半径为r，摆线长为L，则摆长l＝L＋r，由T＝2πeq\r(\f(l,g))，得L＝eq\f(g,4π2)T2－r，由L-T2图像的斜率即可求出g。

第二章第6节“共振现象及其应用”这部分的[做一做]图2.6-3，使D摆偏离平衡位置后释放，在振动稳定后其余各摆中哪个摆的振幅最大？

提示：A摆、G摆。

第二章[复习与提高]B组T1、T2、T5，再做这几道题，体会动力学观点和能量观点在分析振动问题时的应用。

提示：T1：E＝nΔE＝nmgΔh＝eq\f(200s,40s)×0.2×10×(1.5－1.2)×10－2J＝3×10－2J。

T2：eq\f(T1,T2)＝eq\f(2π\r(\f(l,g1)),2π\r(\f(l,g2)))＝eq\r(\f(g2,g1))，又eq\f(Gm1m摆,Req\o\al(2,1))＝m摆g1，eq\f(Gm2m摆,Req\o\al(2,2))＝m摆g2，解得：eq\f(T1,T2)＝eq\f(R1\r(m2),R2\r(m1))。

T5：由力的周期性变化分析单摆的周期。

(1)0.8πs，1.6m；

(2)(3)设单摆的最大摆角为θ，则从最高点到最低点，由机械能守恒定律有：

mg(l－lcosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)

受力分析：在最高点时，Fmin＝mgcosθ

在最低点时，Fmax－mg＝meq\f(veq\o\al(2,m),l)

联立解得：m＝eq\f(Fmax＋2Fmin,3g)＝5×10－2kg；

vm＝eq\f(4\r(5),25)m/s。

必备知识梳理与回顾

一、简谐运动

1．简谐运动的概念

如果物体的位移与时间的关系遵从eq\x(\s\up1(01))正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条eq\x(\s\up1(02))正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。

2．平衡位置

振动物体eq\x(\s\up1(03))原来静止时的位置。

3．回复力

(1)定义：使振动物体在平衡位置附近做eq\x(\s\up1(04))往复运动的力。

(2)方向：总是指向eq\x(\s\up1(05))平衡位置。