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不等式解法概述与技巧

目录

不等式解法概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1不等式的分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.2不等式的解法目标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

1.3不等式解法的步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

解一元一次不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

2.1一元一次不等式的定义与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

2.2解一元一次不等式的步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

2.3一元一次不等式的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

解一元二次不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

3.1一元二次不等式的定义与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

3.2一元二次不等式的解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

3.3一元二次不等式的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

解一元三次不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

4.1一元三次不等式的定义与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

4.2一元三次不等式的解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

4.3一元三次不等式的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

解二元一次不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

5.1二元一次不等式的定义与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

5.2解二元一次不等式的步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

5.3二元一次不等式的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

解二元二次不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

6.1二元二次不等式的定义与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

6.2解二元二次不等式的步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

6.3二元二次不等式的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

解高阶不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

7.1高阶不等式的定义与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

7.2解高阶不等式的步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44

7.3高阶不等式的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45

不等式的图形解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47

8.1不等式的图像．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48

8.2利用图像解不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52

8.3不等式的图形解法的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53

不等式的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．54

9.1不等式在实际问题中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．56

9.2不等式在数学问题中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．57

不等式解法技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．58

10.1转化不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．61

10.2选用合适的解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．62

10.3注意不等式的符号．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．64