2025年内蒙古自治区高职单独招生文化课统一考试（数学）.docxVIP

2025年内蒙古自治区高职单独招生文化课统一考试（数学）

第一部分：单项选择题（共20题，每题3分）

1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=？

A、{1}

B、{2,3}

C、{4}

D、{1,2,3,4}

答案：B

解析：交集是两集合公共元素，A和B都有2、3，故正确；A、C、D分别缺少或多出元素。

2、不等式x2-5x+60的解集是？

A、(2,3)

B、(-∞,2)∪(3,+∞)

C、[2,3]

D、(-∞,2]∪[3,+∞)

答案：B

解析：因式分解为(x-2)(x-3)0，解集为x2或x3，选B；A是小于0的解集，C、D含等号错误。

3、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？

A、(-∞,1)

B、(1,+∞)

C、[1,+∞)

D、(-∞,1]

答案：C

解析：根号内非负，x-1≥0即x≥1，选C；A、D符号方向错，B不含1。

4、sin(π/3)的值是？

A、1/2

B、√2/2

C、√3/2

D、√3

答案：C

解析：特殊角三角函数，π/3对应60°，sin60°=√3/2，选C；A是30°，B是45°，D错误。

5、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a5=？

A、11

B、14

C、17

D、20

答案：B

解析：通项公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，选B；A、C、D计算错误。

6、三角形ABC中，AB=3，BC=4，角B=90°，则AC=？

A、5

B、6

C、7

D、8

答案：A

解析：勾股定理，AC=√(AB2+BC2)=√(9+16)=5，选A；B、C、D计算错误。

7、长方体的长宽高分别为2、3、4，体积是？

A、9

B、12

C、24

D、36

答案：C

解析：体积=长×宽×高=2×3×4=24，选C；A、B、D计算错误。

8、抛一枚均匀硬币两次，至少一次正面的概率是？

A、1/4

B、1/2

C、3/4

D、1

答案：C

解析：总事件4种，至少一次正面有3种（正正、正反、反正），概率3/4，选C；A是全反，B错误。

9、函数f(x)=2x+1的反函数是？

A、f?1(x)=(x-1)/2

B、f?1(x)=(x+1)/2

C、f?1(x)=2x-1

D、f?1(x)=2x+1

答案：A

解析：反函数求解：y=2x+1→x=(y-1)/2，故反函数为(x-1)/2，选A；B符号错，C、D未交换。

10、log?8的值是？

A、2

B、3

C、4

D、5

答案：B

解析：23=8，故log?8=3，选B；A、C、D指数错误。

11、不等式|x-2|≤1的解集是？

A、[1,3]

B、(1,3)

C、(-∞,1]∪[3,+∞)

D、(-∞,1)∪(3,+∞)

答案：A

解析：绝对值不等式转化为-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3，选A；B不含端点，C、D方向错。

12、二次函数y=x2-2x+3的最小值是？

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：B

解析：配方得y=(x-1)2+2，最小值为2，选B；A、C、D配方错误。

13、数列{an}中，a1=1，an+1=2an，则a4=？

A、2

B、4

C、8

D、16

答案：C

解析：等比数列，公比2，a4=a1×23=8，选C；A、B、D指数错误。

14、cos(π/2)的值是？

A、0

B、1

C、-1

D、√2/2

答案：A

解析：π/2对应90°，cos90°=0，选A；B是0°，C是π，D是45°。

15、直线y=2x+1的斜率是？

A、1

B、2

C、-1

D、-2

答案：B

解析：直线斜截式y=kx+b中k为斜率，故斜率2，选B；A、C、D错误。

16、方程组x+y=3，x-y=1的解是？

A、x=1，y=2

B、x=2，y=1

C、x=3，y=0

D、x=0，y=3

答案：B

解析：相加得2x=4→x=2，代入得y=1，选B；A、C、D代入不满足。

17、圆的方程(x-1)2+(y+2)2=9的半径是？

A、1

B、2

C、3

D、9

答案：C

解析：标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2，r=3，选C；A、B、D错误。

18、从5人中选2人参加活动，不同选法数是？

A、5

B、10

C、15

D、20

答案：B

解析：组合数C(5,2)=5×4/2=10，选B；A、C、D计算错误。

19、函数f(x)=x3的奇偶性是？

A、奇函数

B、偶函数

C、非奇非偶

D、既是奇函数又是偶函数

答案：A

解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，满足奇函数定义，选A；B要求f(-x)=f(x)，错误。

20、等差数列前n项和Sn=2n2+n，则首项a1=？

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：C

解析：n=1时，S1=a1=2×12+1=3，选C；A、B、D代入n=1错误。

第二部分