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六年级数学统计与概率复习试题
同学们,统计与概率是数学世界里与我们日常生活联系最为紧密的部分之一。它不仅能帮助我们整理和分析纷繁复杂的信息,还能让我们对未来可能发生的事情做出合理的判断和预测。在六年级这个阶段,我们对统计与概率的学习有了更深入的拓展,从简单的数据收集到绘制多种统计图,再到理解可能性的大小,每一个知识点都像是一把钥匙,帮助我们打开认识世界的一扇窗。下面,我们就通过一系列复习题,来巩固和深化这些知识,看看大家是否都已经准备好迎接挑战了。
一、统计初步
统计的学习,首先从数据的收集与整理开始,然后是数据的呈现,最后是对数据进行分析和解读,从而做出决策。
(一)数据收集与整理
1.选择题:为了了解六年级(1)班同学最喜欢的课外活动项目,下列收集数据的方法最合适的是()。
A.查阅资料
B.问卷调查
C.实地观察
D.实验
解析:要了解同学们“最喜欢”的项目,直接向他们询问是最直接有效的方式。问卷调查能针对性地收集到每个个体的偏好。查阅资料可能无法获取本班特定信息;实地观察难以全面捕捉“最喜欢”这一主观想法;实验在此情境下不适用。所以答案选B。
2.填空题:小明对班级同学的身高情况进行了调查,并将数据记录在下表中。
身高段(cm)
____
____
____
160及以上
:-----------
:------
:------
:------
:--------
人数
正
正正正
正正
下
则身高在____cm段的有()人,全班共有()人。(注:一个“正”字代表5人,“下”代表3人)
解析:这道题考查对“正”字记数法的理解和简单的加法运算。____cm段有三个“正”字,每个“正”字5人,所以是3×5=15人。全班人数则是各段人数之和:____cm是1个“正”字,即5人;____cm15人;____cm是2个“正”字,即10人;160及以上是“下”字,即3人。总和为5+15+10+3=33人。所以答案依次为15,33。
(二)统计图表的认识与绘制
1.选择题:要清楚地反映出学校各年级学生人数占全校总人数的百分比,应选用()统计图。
A.条形
B.折线
C.扇形
D.以上均可
解析:条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;折线统计图能清楚地反映事物的变化情况;扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。题目要求的是“占全校总人数的百分比”,所以应选扇形统计图。答案是C。
2.操作与解答题:某商场2023年下半年各月空调销售量如下表:
月份
7
8
9
10
11
12
:-----
:--
:--
:--
:--
:--
:--
销售量(台)
120
100
50
30
20
40
(1)根据上表数据,完成下面的折线统计图。(此处略,实际考试会提供图表框架)
(2)()月份销售量最高,()月份销售量最低。
(3)从7月到11月,空调销售量呈现()趋势(填“上升”或“下降”)。
(4)请简单分析一下12月份销售量比11月份有所回升的可能原因。
解析:
(2)直接观察表格数据,7月份120台最高,11月份20台最低。
(3)7月120台,8月100台,9月50台,10月30台,11月20台,数值逐渐减小,所以呈现下降趋势。
(4)这是一道开放性问题,考查学生联系生活实际分析数据的能力。可能原因:12月份临近元旦、春节,商场可能有促销活动;部分家庭有在年底更换家电的习惯;或者天气突然变冷等。(合理即可)
(三)数据的分析与解释
1.解答题:下面是六年级两个班某次数学测验成绩的统计表。
班级
参加人数
平均分
最高分
最低分
:---
:-------
:-----
:-----
:-----
一班
40
85
100
60
二班
45
82
98
65
(1)哪个班的平均分更高一些?
(2)根据以上数据,你能判断出哪个班的整体成绩更好吗?为什么?
解析:
(1)直接比较平均分:一班85分,二班82分,所以一班平均分更高。
(2)这道题旨在考查学生对“平均分”这一统计量的全面理解,以及数据分析的严谨性。不能仅仅根据平均分就断言哪个班整体成绩更好。虽然一班平均分高,但二班的最低分65分比一班的60分要高,说明二班成绩较低的同学可能相对较好一些;同时,二班的参加人数也比一班多。平均分受极端值影响,且反映的是整体平均水平。要判断“整体成绩更好”,可能还需要参考及格率、优秀率、成绩分布情况(如各分数段人数)等更多数据。因此,仅根据现有数据,不能简单判断哪个班整体成绩更好。
二、可能性
可能性是概率的初步认识,让我们了解事件发生的确定性与不确定性,以及不同结果发生的机会大小。
(一)事件的确定性与不确定性
1.填空题:在括
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