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22.9纯函数性质的计算与证明压轴问题大题专练
(重难点分层培优提升)
一、解答题
1.(2024·浙江温州·三模)已知二次函数,点,点都在该函数图象上.
(1)若时,求该二次函数的顶点坐标.
(2)若时,求a的值.
(3)求的最小值.
2.(2024·北京朝阳·二模)在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴为直线.
(1)①____________(用含a的式子表示);
②当时,求该抛物线与x轴的公共点的坐标;
(2)已知点,,在该抛物线上,若,比较,,的大小,并说明理由.
3.(2024·云南曲靖·一模)已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:无论m为任何非零实数,此方程总有
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