苏科版九年级数学下册第5章 专题01二次函数 同步学与练【含答案】.pdfVIP

专题01二次函数（4个知识点2种题型1种中考考法）

【目录】

倍速学习四种方法

【方法一】脉络梳理法

知识点1．二次函数的概念

知识点2．二次函数自变量的取值范围（难点）

知识点3．根据实际问题列二次函数表达式

【方法二】实例探索法

题型1．利用二次函数的定义求字母系数的值

题型2．列二次函数表达式

【方法三】仿真实战法

考法．列二次函数表达式

【方法四】成果评定法

【学习目标】

1．理解二次函数的概念，能根据概念判断给定的函数是否为二次函数．

2．能通过分析实际问题，确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义．

3．能确定简单简单实际问题中二次函数自变量的取值范围．

【知识导图】

【倍速学习五种方法】

【方法一】脉络梳理法

试卷第1页，共8页

知识点1．二次函数的概念

2

二次函数的定义：一般地，形如y＝ax+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次

函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数

2

项．y═ax+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．

判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先

将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条

件．

要点诠释：

2

如果y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数．这里，当a=0时就

不是二次函数了，但b、c可分别为零，也可以同时都为零．a的绝对值越大，抛物线的开

口越小．

【例1】

1．下列函数是二次函数的是（）

1

2

2x

A．y＝ax+bx+cB．y＝+x

22

C．y＝x（2x﹣1）D．y＝（x+4）﹣x

【变式】

2

2．如果函数y(m1)xmm2是二次函数，那么m=．

知识点2．二次函数自变量的取值范围（难点）

二次函数的取值范围：一般情况下，二次函数中自变量的取值范围是全体实数，对实际问

题，自变量的取值范围还需使实际问题有意义．

【例2】．

86x

3．如图，有一矩形纸片，长、宽分别为厘米和厘米，现在长宽上分别剪去宽为厘米

x6yx

（）的纸条，则剩余部分（图中阴影部分）的面积关于的函数关系式为

．

试卷第2页，共8页

【变式】

4．用长为15米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过15米），围成一个矩形花圃．设花圃的

宽为x米，面积为y平方米，求y与x的函数解析式及函数自变量的取值范围．

知识点3．根据实际问题列二次函数表达式

【例3】

480x(x0)6

5．某公司月份的营收为万元，设每个月营收的增长率相同，且为，月份

yy