山西省吕梁市2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷.docxVIP

2025年11月三金联盟高一学情质量检测

数学试题参考答案

—、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

—项是符合题目要求的。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

C

C

B

D

A

C

B

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中

，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

题号

9

10

11

答案

ACD

AD

ABC

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

12. 3，+∞

13. 4

14.[?7,2]

四、解答题：共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

【答案】

（1）A??x?N?1?x?2???0,1,2?，B??1,2,3,5?，故A?B??0,1,2,3,5? 3分

（2）U??x?Nx2?5x?6?0???x?N|?x?6??x?1??0???0,1,2,3,4,5?，..5分故??={3，4，5} 7分

??∩={3，5} 9分

（3）??={0，4} 11分

故.??∪??={0，3，4，5} 13分

【答案】

（1）由题意可知A?{x|?2?x?1?5}?{x|?1?x?6}， 1分

又A∩B??，当B??时，m?1?2m?1，解得m?2， 3分

当B??时，m?1?2m?1，m?1?6或2m-1-1，解得m?5， 5分

综上所述，实数m的取值范围为???,2???5,???； 7分

（2）∵命题p是命题q的必要不充分条件，∴集合B是集合A的真子集， 8分

当B??时，m?1?2m?1，解得m?2， 10分

?m?1?2m?1

?当B??时，?m?1??1 （等号不能同时成立）， 13分

?

??2m?1?6

?

解得2?m?7， 14分

2

综上所述，实数m的取值范围为???,7? 15分

? 2?

? ?

【答案】

设每个长方形区域的长为xm（0?x?9），则宽为24m， 1分

x

则栅栏总长为

4?144l?4x?6?24?4x?144?2

4?144

x x

?48 4分

当且仅当4x?144，即x=6时等号成立， 6分

x

所以每个长方形区域的长和宽分别为6m和4m时，栅栏总长度最小，且最小值为48m；7分

由题可知每个长方形区域的长为xm，宽为xm，2?x?9， 8分

2

则长方形区域的面积为4x?x?2x2，栅栏总长为4x?6?x?7x， 9分

2 2

?总费用y?10?2x2?5?7x?20x2?35x，又总费用不超过180元， 11分

?20x2?35x?180，解得：?4?x?9, 13分

4

又?2?x?9，?2?x?9, 14分

4

故当2?x?9时，总费用不超过180元 15分

4

【答案】

由题设mx2??1?m?x?m?2??2，即mx2??1?m?x?m?0对一切实数x恒成立

， 1分

当m?0时，mx2??1?m?x?m?x?0不恒成立；

. 3分

??m?0 1

?当m?0时，只需??Δ??1?m?2?4m2?0，可得m?3；

?

. 6分

综上，

m?1 7分

3

当m?0时，mx2??1?m?x?m?2?m?1，即x?2??1，

可得x?1；解集为(??,1)； 9

分

当m?0时，mx2??1?m?x?1?m(x?1)(x?1)?0，

m

若m?0，则(x?1)(x?1)?0，

m

. 10分

若?1?1，即?1?m?0时，可得x??1或x?1，解集为(??,1)∪(?1,??)；

m