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一.填空题
11.如图，已知AC⊥OB,OD⊥OB,且AC=DF=1,BC=0.4,EF=0.45,∠A=∠D,
则∠OCF的度数为.(用角度表示，精确到小数点后两位)
答案】12.58°
【解析】设∠A=∠D=α,∠DEF=β,∠OCF=θ,
则在△ABC中，可
在△DEF中，由正弦定理得：
,所以θ≈12.58°.
12.a、b、c是平面上的单位向量，.若f(a·b)+f(b·c)+f(c·a)=0,
那么|a+b+c的取值范围为
【答案】
(1,√5)
【解析】由于a、b、c不能互相平行，所以f(a·b)、f(b.c)、f(ca)的取值只能是1、0、-1.
不妨令f(a·b)=0,6(b·c)=1,f(c·a)=-1,即a⊥Bb·c0,c·a0.
因此可以设a(1,),b=(0,1),c=(cosD,sinO),
那么b·c爷sinθ0,c·a=cosθ0,可得θ是第二象限角，由周期性，不妨令
可得|a+b+c的取值范围为(1,√5).
二.选择题
※
15.已知双曲线I:x-y2=1,点A(0,1)、B(1,2),点C是双曲线I右支上的一点，
则△ABC的面积的最大值与最小值的情况是
忧
A.存在最大值，不存在最小值
境
境优
新
B.存在最小值，不存在最大值
D.最大值、最小值均不存在
【答案】
【答案】D(选项可能记忆有误)
【解析】直线AB为y=x+1,与渐近线y=x平行.
这
点C到直线AB的距离趋于无穷大，
因此△ABC的面积也会趋于无穷大，故不存在最大值；
又当点C在第一象限内沿双曲线往右运动时，
此时点C到渐近线y=x的距离不断减小且无限趋于0,但永远不可能为0,
直线AB与渐近线y=x平行，故点C到直线AB的距离不存在最小值，故面积不
存在最小值.
显然，当点C在第四象限内沿双曲线往右运动时，
A
B
C
三牌培
新王
16知数列{a,}、b,3{c}的通项公式分别为,
=1a8+(1-2)b。若对任意的λe[0,1],a,b,、c,的值均能构成三角形，则满足
条件的正整数n的个数为()
A.1个B≤3个C.4个D.无数个
【答案】B(选项可能记忆有误)
【解析】组成三角形的条件是任意两边之和大于第三边.
因为λ∈[0,1],所以c,的最小值是min{a,最大值是max{a,b,}·课
当a,≤b,时，要保证a+c?b,即ion-9≤2”20n-18,解得n=6;
还当b,≤a时，要保证b,+c,a,,即2°≤10n-92+1,解得n=4或5.故选B.
还
必
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