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2025年吉林省经济管理干部学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、某学院单招考试中，某专业要求新生数学成绩满分100分）与英语成绩（150分）的总分需240分以上，已知小明数学得85分，英语得120分，问其总分是否达标？

A.达标

B.不达标

C.需补考

D.成绩无效

【参考答案】B

【解析】总分计算：×(100/100)+120×(100150)=85+80=165分（满分250分），未达240分。选项B正确，C、D不符合题意，A计算错误。

2、已知函数f(x)=2x2-4x+3，其最小值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.5

【参考答案】A

【解析】顶点式f(x)=2(x-1)2+1，最小值1。选项A正确，B、C、D为计算错误或误解顶点值。

3、在等差数列中，已知a?=7，d=2，求a??的值。

A.19

B.21

C.23

D.25

【参考答案】B

【解析】a??=a?+7d=7+14=21。选项B，其余为计算步骤错误。

4、将一个体积为200cm3的金属球浸没在盛满水的圆柱形容器中，水面上升了5cm，容器底面积为（）。

A.40cm2

B.50cm2

C.cm2

D.80cm2

【参考答案】A

【解析】体积变化=底面积×5=200→底面积=40。选项A正确，其余为计算错误。

5、若事件A和B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则A、B至少发生一个的概率为（）。

A.0.7

B.0.9

C.1.1

D.0.5

【参考答案】A

【解析】P(A∪B)=0.3+0.4=0.7（互斥事件概率相加）。选项A正确，、C、D不符合概率范围。

6、某校高一年级有6个班，从中选出3个班进行联考，不同的选法有（）种。

A.20

B.15

C.35

D.6

【参考答案】A

【解析】组合数C(6,3)=20。选项A正确，其余为错误。

7、已知直线l?:2x3y=6与l?:x-ky=4交于点P(3,m)，则k和m的值分别为（）。

A.k=1，m=0

B.k=-1，m=2

C.k=2，m=1

D.k=3，m=-1

【参考答案】B

【解析】代入P(3,m)至l?得m=0，代入l?得3-k=4→k=-1。选项B正确，其余代入不成立。

8、一个fair六面骰子连续掷两次，点数和为7的概率是（）。

A.1/6

B.1/9

C.1/12

D.5/36

【参考答案】A

【解析】可能组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种，概率6/36=1/6。选项A正确，其余为组合数错误。

9、已知向量a=(2,3)，b=(x,6)，若a与b平行，则x的值为（）。

A.4

B.3

C.2

D.1

【参考答案】A

【解析】平行条件a=kb→2=kx,3=6k→k=0.5，故x=4。选项A正确，其余为比例错误。

10、已知集合A={1,3,5,7},集合B={2,4,6,8},求A和B的交集的元素个数。

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】A

【解析】集合A和B的元素均为数和偶数，没有公共元素，交集为空集，故选A。

11、函数f(x)=2x2-4x+3的图像顶点坐标为（）。

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(1,2)

D.(0,3)

【参考答案】C

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=4/(2×2)=1，代入得f(1)=2×12-4×1+3=2，顶点为(1,2)，选C。

12、某商品价格下降10%后，增加15%，求销售额变化的百分数。

A.5%

B.-5%

C.3.5%

D.-3.5%

【参考答案】C

【解析】原销售额为P×Q，现销售额为0.9P×1.15Q=1.035PQ，增长3.5%，选C。

13、若事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.5，且A、B独立，求A、B至少发生一个的概率。

A.0.7

B.0.8

C.0.65

D.0.75

【参考答案】B

【解析】P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.4+0.5-0.4×0.5=0.8，选B。

14、将半径为3的球体切分为两个相等的小球，表面积增加多少？

A.36π

B.18π.24π

D.12π

【参考答案】B

【解析】原表面积4π×32=36π，切分后新增两个小球表面积：2×4π×(1.5)2=18π，选B。

15、解不等式|x-2|3的解集为（）。

A.(?1,5)

B.(?5,1)

C.(1,5)

D.(?1,1)

【参考答案】A

【解析】转化为-3x-23，解得-1x5，即区间(-1,5)，选A。

16、已知三点A(