离散型概率分布.pptVIP

*课后实践教科书第171页附录5B，用Excel计算马丁服装商店二项分布概率。第30页，共57页，星期日，2025年，2月5日*第三节泊松概率分布泊松分布（Poissondistribution)考虑在某一时间或空间段出现的次数。一、泊松分布的特点（运用条件）1.它是离散型分布。2.事件相互独立。3.描述在某一时间或空间段出现的次数。4.每个时间段发生的次数从0到无穷大。5.每个时间段中预期发生的次数保持不变。第31页，共57页，星期日，2025年，2月5日*泊松分布的例子有：（1）某电话交换机每分钟接到电话的次数。（2）每10万人中患有某种罕见疾病的人数。（3）使用期为一年的个人电脑打印机每个季度的故障次数。（4）每辆新汽车的喷漆斑点数。……第32页，共57页，星期日，2025年，2月5日*二、泊松公式对某泊松分布进行长期研究，就可以得到长期的平均值，用表示。泊松公式：泊松公式用来计算对于给定的值在某一时间段内某事件发生的概率。第33页，共57页，星期日，2025年，2月5日*其中，x：要计算的概率的时间段内发生的次数。X＝1，2，3，……。：长期平均值。e:自然对数的底。e＝2.718282。第34页，共57页，星期日，2025年，2月5日*【案例】北京银行某营业部的统计人员经过长期观察发现，在工作日的下午平均每4分钟就有3.2名顾客到达该银行。该统计人员根据这一数据想做如下几项研究：（1）在一个工作日下午，4分钟时间内恰有5名顾客到达该银行的概率是多少？（2）在一个工作日下午，4分钟时间内有7名以上顾客到达该银行的概率是多少？（3）在一个工作日下午，8分钟时间内恰有10名顾客到达该银行的概率是多少？第35页，共57页，星期日，2025年，2月5日*问题（1）【统计分析】计算结果表明，该银行在平均每4分钟有3.2名顾客到达的情况下，某个工作日下午，4分钟时间内恰有5名顾客到达的概率是0.1141。第36页，共57页，星期日，2025年，2月5日*【思考】如果你是该银行的经理，当你得到这样一个统计分析报告后，会做出什么决策呢？第37页，共57页，星期日，2025年，2月5日*问题（2）分析：要知道在一个工作日下午4分钟时间内有7名以上顾客到达该银行的概率是多少，理论上要计算x=8，9，10，……的值。事实上，只要计算到对于＝3.2，概率等于0时所对应的x值即可。将它们相加，得到x7的概率。第38页，共57页，星期日，2025年，2月5日*第39页，共57页，星期日，2025年，2月5日*【统计分析】计算结果表明，该银行在平均每4分钟有3.2名顾客到达的情况下，某个工作日下午，4分钟时间内有7名以上顾客到达的概率是0.0169。这一结果表明，在4分钟时间内几乎不大可能有7名以上顾客同时到达该银行。提示：银行经理可以据此安排前台工作的人数。第40页，共57页，星期日，2025年，2月5日*问题（3）分析：这个问题与前面两个问题不同，因为的间隔与x的间隔不同。这时，需要将两个间隔调整为相同。调整的方法是，将的值调整为与x有相同的间隔。此处x的间隔为8分钟，所以应当将的间隔也调整为8分钟。既然一个工作日下午4分钟时间内有3.2名顾客到达该银行，那么，8分钟约有6.4名顾客到达该银行。第41页，共57页，星期日，2025年，2月5日第1页，共57页，星期日，2025年，2月5日*习题1.P144-3(P170-3)4.P151-17(P178-17)2.P147-8(P173-8)5.P160-30(P192-28)3.P149-14(P175-14)6.P164-40(P197-36)第2页，共57页，星期日，2025年，2月5日*概率分布（probabilitydistribution）：随机变量取一切可能值或范围的概率或概率的规律，简称分布。第3页，共57页，星期日，2025年，2月5日*第一节离散型概率分布的基本问题一、概率函数离散变量只取离散的值，比如骰子的点数、次品的个数、得病的人数等等。变量的每一种取值都有某种概率。离散变量取特定值的概率称为概率函数（Probabilityfunction）第4页，共57页，星