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专训3活用乘法进行计算的六种技巧
名师点金：
乘法是指平方差和完全平方，可以正用，也可以逆用．在
使用时，要注意以下几点：(1)中的字母a，b可以是任意一个式子；(2)
可以连续使用；(3)要掌握好中各项的关系及整个的结构特点；(4)
在运用时要学会运用一些变形技巧．
巧用乘法的变形求式子的值
2222
1.已知(a＋b)＝7，(a－b)＝4.求a＋b和ab的值．
11
4
2.已知x3，求x
＋＝＋的值．
4
xx
巧用乘法进行简便运算
3.计算：
22
(1)198；(2)2004；
2
(3)2017－2016×2018；
22222222
(4)100－99＋98－97＋…＋4－3＋2－1.
巧用乘法解决整除问题
22
4.试说明：(n＋7)－(n－5)(n为正整数)能被24整除．
应用乘法巧定个位数字
2432
5.试求(2＋1)(2＋1)(2＋1)·…·(2＋1)＋1的个位数字．【导学号：
巧用乘法解决复杂问题(换元法)
2
20172016
6.计算22的值．
20172015＋20172017－2
巧用乘法解决实际问题(分类讨论思想)
7.王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体队员排成一方阵(行与列
的人数一样多的队形，且总人数不少于25人)，人数正好够用，然后再进行各种
队形变化，其中一个队形需分为5人一组，手执彩带变换队形，在讨论分组方案
时，有人说现在的队员人数按5人一组分将多出3人，你说这可能吗？
专训
222
1.解：(a＋b)＝a＋2ab＋b＝7，
222
(a－b)＝a－2ab＋b＝4，
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