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《电磁场与电磁波》复习试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.下列哪个物理量是标量？

A.位移

B.速度

C.力

D.电势

2.根据高斯定理，通过一个封闭曲面的电通量等于零，则该封闭曲面内的电荷情况是：

A.内部无电荷

B.内部电荷代数和为零

C.内部必有正电荷

D.内部必有负电荷

3.在真空中，一均匀电场E=E?x?，其中E?为常量。点P的坐标为(a,b,c)，点Q的坐标为(2a,2b,2c)。则电场力从P点移动单位正电荷到Q点所做的功为：

A.E?(a2+b2+c2)

B.2E?(a2+b2+c2)

C.E?(a2+b2+c2)/2

D.-E?(a2+b2+c2)

4.在稳恒磁场中，一个闭合的导电回路，即使其中没有电流，磁感应强度沿此闭合回路的环流也必定为零，这是由哪个定律决定的？

A.高斯定理

B.法拉第电磁感应定律

C.安培环路定理

D.毕奥-萨伐尔定律

5.电磁波在介质中传播时，下列哪个量是不变的？

A.频率

B.波长

C.波速

D.能流密度

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。）

6.一点电荷q位于原点，其产生的电场中，距离原点为r处的电场强度大小为________。（设真空介电常数为ε?）

7.通过一个电介质的表面S，电位移矢量D的通量定义为________。

8.法拉第电磁感应定律指出，闭合回路中产生的感应电动势的大小，等于穿过该回路磁通量________的时间变化率。

9.麦克斯韦方程组中，描述变化电场产生磁场的是________定律（高斯电场/安培-麦克斯韦/高斯磁场）。

10.在自由空间中传播的平面电磁波，其电场强度矢量E、磁场强度矢量H和波的传播方向三者之间满足________关系。

三、计算题（本题共5小题，共60分。）

11.（10分）一半径为R的无限长圆柱形导体，沿其轴线方向通有稳恒电流I，电流均匀分布在横截面上。求圆柱体内（rR）距离轴线r处的磁感应强度B。

12.（12分）一平行板电容器，极板面积为S，极板间距离为d（d极板尺寸），极板间充满介电常数为ε的电介质。当两极板间电压为U时，求：（1）电容器储存的电场能量；（2）极板间的电位移矢量D。

13.（12分）一矩形导线框abcda，边长分别为a、b，以恒定速度v平行于长边bc运动，进入一宽度大于a、磁场强度为B的均匀磁场区域（磁场方向垂直纸面向里）。设t=0时刻，导线框的cd边刚刚进入磁场区域。求：（1）线框中产生的感应电动势的大小和方向；（2）当cd边运动到ef位置（ef为磁场边界）时，线框中的感应电流大小和方向。（假设导线框总电阻为R）

14.（12分）从电介质进入真空时，一平面电磁波的波长将如何变化？请解释原因。（不要求具体推导）

15.（12分）一平面电磁波在真空中传播，其电场强度E的表达式为E=E?cos(kz-ωt)x?，其中E?、k、ω为常量。求：（1）磁场强度H的表达式；（2）该电磁波的传播方向；（3）坡印廷矢量S的表达式。

试卷答案

一、选择题

1.D

2.B

3.A

4.C

5.A

二、填空题

6.q/(4πε?r2)

7.D·dA（或∮D·dS）

8.的绝对值

9.安培-麦克斯韦

10.垂直

三、计算题

11.解析思路：利用安培环路定理。选取以轴线为圆心的圆形路径，由于电流和磁场分布的轴对称性，路径上各点磁场强度大小相等，方向沿路径切线方向。根据安培环路定理∮B·dl=μ?I_encircled，计算穿过环路的电流I_encircled=I*(πr2/πR2)=Ir2/R2。代入定理得B*(2πr)=μ?*(Ir2/R2)。解得B=μ?Ir/(2πR2)。（rR）

B=μ?Ir/(2πR2)

12.解析思路：（1）先计算极板间的电场强度E=U/d。电场能量密度为u_E=εE2/2。电容器储存的总能量为U_E=