2025-2026学年江苏省南京市联合体七年级（上）期中数学试卷.docxVIP

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2025-2026学年江苏省南京市联合体七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2分）﹣3的绝对值是（）

A．3 B． C． D．﹣3

2．（2分）单项式﹣2x2y的系数和次数分别是（）

A．﹣2和2 B．﹣2和3 C．2和2 D．2和3

3．（2分）下列各数中，是负数的是（）

A．﹣（﹣2） B．（﹣2）2 C．|﹣2| D．﹣22

4．（2分）根据乘方的定义，23表示（）

A．2+2+2 B．2×2×2 C．3+3+3 D．3×3×3

5．（2分）下列运算中，正确的是（）

A．2a+3＝5a B．8a﹣2a＝6

C．5a+2a2＝7a3 D．5a2b﹣4ba2＝a2b

6．（2分）一件运动服的进价为200元，标价为a元，如果按标价的八折出售（）

A．（8a﹣200）元 B．（160﹣a）元

C．（0.8a﹣200）元 D．（1600﹣a）元

7．（2分）若a＞c，ac＜0，abc＞0（）

A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＜0

C．a＜0，b＜0，c＞0 D．a＜0，b＞0，c＞0

8．（2分）如果在一类数中任取两个进行某种运算（除法运算时除数不为0），结果仍然是这类数，我们就说这类数对这种运算封闭，整数2，3的商是不是整数，所以整数对除法运算不封闭．下列结论：①整数对加法运算封闭；③有理数对四则运算都封闭．其中，所有正确结论的序号是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）

9．（2分）﹣2的相反数是．

10．（2分）2025年国庆中秋长假期间，南京市接待游客总量约次．用科学记数法表．

11．（2分）比较大小：﹣0.66（选填“＞”“＜”“＝”）．

12．（2分）若单项式4axb与﹣a3by是同类项，则x＝，y＝．

13．（2分）如果非零实数a，b满足，那么a，b互为倒数．

14．（2分）与数轴上表示﹣1的点相距5个单位长度的点表示的数是．

15．（2分）若|x|＝5，|y|＝3，且x+y＜0．

16．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣b|＝．

17．（2分）当x的值分别为﹣1，0，1，2时，代数式kx+b的值如表：

x

﹣1

0

1

2

kx+b

﹣1

1

3

5

则代数式2k+3b的值为．

18．（2分）将自然数按如图的规律排列．如第2行、第3列的数是7，则第25行、第24列的数是．

三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（5分）在数轴上画出表示﹣3，0，4.5，﹣这些数的点，用“＜”号把这些数连接起来．

20．（12分）计算：

（1）9﹣（﹣3）+（﹣7）；

（2）；

（3）；

（4）﹣32+（﹣2）4÷（﹣2）3．

21．（8分）化简：

（1）3a+2b﹣2a﹣3b；

（2）2a﹣（a﹣b2）+2（b2﹣a）．

22．（7分）先化简，再求值：4（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+2a2b），其中a＝﹣1，b＝2．

23．（7分）某店铺销售一款儿童平衡车，计划每天售出100辆，实际每天的销售量与计划量不同（超额记为正，不足记为负，单位：辆）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

与计划量的差值

﹣12

﹣3

+2

﹣5

+6

+19

+13

（1）计算该店这种平衡车本周的销售总量；

（2）该店铺为完成本周销售700辆的计划，每销售一辆平衡车奖励30元，若超额完成，则该店铺销售人员本周可获奖金多少元？

24．（7分）如图，某校在一块长8米，宽4米的长方形花圃中设计了一块区域（阴影部分），其他长度数据如图所示．

（1）求种植郁金香区域的面积（用含a，b的代数式表示，需化简）；

（2）若a+b＝5，则种植郁金香区域的面积为平方米．

25．（9分）在比较两个代数式的大小时，我们可以采用“作差法”．

例如，比较代数式M，N的大小，并与0进行比较．

若M﹣N＞0，则M＞N；

若M﹣N＝0，则M＝N；

若M﹣N＜0，则M＜N．

（1）比较大小：x2+2x2x﹣1（填“＞”“＜”或“＝”号）；

（2）比较代数式4x+1与3x+2的大小，并说明理由；