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2025年青海省高职分类考试对口升学文化课考试（数学）

第一部分：单项选择题（共20题，每题3分，共60分）

1、已知集合A={1,2,3},B={2,3,4}，则A∩B=

A、{1,2,3,4}

B、{2,3}

C、{1,4}

D、{1,2,3}

答案：B

解析：交集是两集合公共元素，A和B的公共元素是2、3，其他选项包含非公共元素或遗漏。

2、不等式x2-5x+60的解集是

A、(2,3)

B、(-∞,2)∪(3,+∞)

C、[2,3]

D、(-∞,2]∪[3,+∞)

答案：B

解析：因式分解得(x-2)(x-3)0，解集为x2或x3，开区间因二次项系数正。

3、函数f(x)=√(x-1)的定义域是

A、(1,+∞)

B、[1,+∞)

C、(-∞,1)

D、(-∞,1]

答案：B

解析：根号内非负，x-1≥0即x≥1，包含1故左闭。

4、sin(π/3)的值为

A、1/2

B、√2/2

C、√3/2

D、√3

答案：C

解析：π/3对应60度，正弦值为√3/2，其他为特殊角错误值。

5、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5=

A、14

B、15

C、16

D、17

答案：A

解析：通项公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，计算错误得其他选项。

6、已知三角形ABC中，AB=3，AC=4，角BAC=90°，则BC=

A、5

B、6

C、7

D、8

答案：A

解析：直角三角形勾股定理，BC=√(32+42)=5，其他为边长直接相加。

7、长方体长宽高分别为2、3、4，体积是

A、9

B、12

C、24

D、36

答案：C

解析：体积=长×宽×高=2×3×4=24，其他为长宽高相加或部分相乘。

8、袋中有2红3白共5球，随机取1球是红球的概率

A、1/5

B、2/5

C、3/5

D、4/5

答案：B

解析：概率=红球数/总数=2/5，其他为白球数或错误计算。

9、函数f(x)=2x+1的反函数是

A、f?1(x)=(x-1)/2

B、f?1(x)=(x+1)/2

C、f?1(x)=2x-1

D、f?1(x)=2x+1

答案：A

解析：设y=2x+1，解x=(y-1)/2，交换x、y得反函数，其他为符号错误。

10、log?8的值为

A、2

B、3

C、4

D、5

答案：B

解析：23=8，故log?8=3，其他为2的幂次错误。

11、不等式|x-2|≤1的解集是

A、[1,3]

B、(1,3)

C、(-∞,1]∪[3,+∞)

D、(-∞,1)∪(3,+∞)

答案：A

解析：绝对值不等式转化为-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3，闭区间。

12、二次函数y=x2-4x+3的顶点坐标是

A、(2,-1)

B、(2,1)

C、(-2,-1)

D、(-2,1)

答案：A

解析：顶点横坐标x=-b/(2a)=2，代入得y=4-8+3=-1，其他为符号或计算错误。

13、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a+b=

A、(4,6)

B、(2,2)

C、(-2,-2)

D、(12,8)

答案：A

解析：向量相加坐标分别相加，1+3=4，2+4=6，其他为相减或相乘。

14、cos(π/2)的值为

A、-1

B、0

C、1

D、√2/2

答案：B

解析：π/2对应90度，余弦值为0，其他为特殊角错误值。

15、等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则前3项和S3=

A、5

B、6

C、7

D、8

答案：C

解析：前n项和公式S3=1×(1-23)/(1-2)=7，其他为项数错误或计算错。

16、直线y=2x+1的斜率是

A、1

B、2

C、-1

D、-2

答案：B

解析：直线斜截式y=kx+b中k为斜率，此处k=2，其他为截距或符号错。

17、方程x2+y2=4表示的图形是

A、直线

B、圆

C、椭圆

D、抛物线

答案：B

解析：标准圆方程x2+y2=r2，r=2，其他为其他曲线形式。

18、已知tanθ=1，且θ在第一象限，则θ=

A、π/6

B、π/4

C、π/3

D、π/2

答案：B

解析：tan(π/4)=1，第一象限对应π/4，其他为正切值错误。

19、从3名男生2名女生中选2人，至少1名女生的选法有

A、7种

B、8种

C、9种

D、10种

答案：A

解析：总选法C(5,2)=10，全男生C(3,2)=3，至少1女生=10-3=7，其他为直接计算错误。

20、函数f(x)=x3的奇偶性是

A、奇函数

B、偶函数

C、非奇非偶

D、既是奇函数又是偶函数

答案：A

解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，满足奇函数定义，偶函数需f(-x)=f(x)。

第二部分：填空题（共5题，每题3分，共15分）

21、解方程2x+5=9，x=______

答案：2

解析：移项得2x=4，解得x=2，基础一元一次