2025-2026学年上海市七年级期中考试数学试题[附答案].docxVIP

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2025-2026学年上海市七年级期中考试数学试题

一、选择题

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1.下列运算正确的是（????）

A.a2?a3=a6 B.a5+a5=2a5

?

2.下列各组单项式是同类项的是（????）

A.x与y B.6a2b与?3b2a

C.34x2y3z4与y3

?

3.下列各式中，能用平方差公式计算的是（????）

A.(?a?2b)(a+2b) B.(?a?2b

?

4.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（????）

A.6a2b2=3ab?2ab B.(x+1)(

?

5.如果当x=3时，px3+qx

A.?888 B.?887 C.?886 D.?889

?

6.如图，用4个相同的矩形与1个小正方形镶嵌成的正方形图案，已知这个正方形图案的面积为49，小正方形的面积为9，我们用x、y表示小矩形的两边长(xy

①x+y=7；②x?y=

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题

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7.计算：?2

?

8.在横线上填入适当的整式：(a+2

?

9.将整式3qr?

?

10.计算：?1

?

11.计算：(x

?

12.因式分解2(

?

13.已知二次三项式2x2?mx

?

14.已知关于x的整式(3x+m)与(

?

15.已知a2?3

?

16.请写出一个整式，使其同时满足以下条件：①该整式中只含有字母x；②该整式的次数为5，项数为3；③该整式不含二次项：_______________________________________．

?

17.已知A=2x2+4y2?3xy?y

?

18.如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数(1,2,1)，恰好对应

三、解答题

?

19.计算：(

?

20.计算：x

?

21.利用乘法公式计算：20

?

22.因式分解：x

?

23.因式分解：9

?

24.因式分解：x

?

25.先化简，再求值：(x+

?

26.（1）已知2m=3，2

(2)已知2x?5y?

?

27.如图1是一个长方形窗户ABCD，它是由上下两个长方形（长方形AEFD和长方形EBCF）的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝一个方向水平方向拉伸的遮阳帘，这两个遮阳帘的高度分别是a和2b（即

如图2，上面窗户的遮阳帘水平方向向左拉伸2a至GH．当下面窗户的遮阳帘水平方向向右拉伸2b时，恰好与GH在同一直线上（即点G、

（1）求长方形窗户ABCD的总面积；（用含a

（2）如图3，如果上面窗户的遮阳帘保持不动，将下面窗户的遮阳帘继续水平方向向右拉伸b至PQ时，求此时窗户透光的面积（即图中空白部分的面积）为多少？（用含a、b

?

28.【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式：(a+b)2=a

（1）由图2可得等式：__________；由图3可得等式：__________；

（2）利用图3得到的结论，解决问题：若a+b+c=

（3）如图4，若用其中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+

（4）如图4，若有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为ab的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片．从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为______．

（5）已知正数a，b，c和m，n，l，满足a+m=b+

参考答案与试题解析

2025-2026学年上海市七年级期中考试数学试题

一、选择题

1.

【答案】

B

【考点】

合并同类项

幂的乘方

积的乘方运算

同底数幂的乘法

【解析】

本题考查指数运算规则，包括同底数幂相乘、合并同类项、幂的乘方和积的乘方，需逐一验证各选项．

【解答】

解：A、a2

B、a5

C、(?

D、(?

故选：B．

2.

【答案】

C

【考点】

同类项的概念

【解析】

本题考查了同类项的定义，理解定义“所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫做同类项．”是解题的关键．

【解答】

解：A、所含字母不同，不符合同类项的定义，结论错误，不符合题意；

B、所含字母相同，但是相同字母的指数不同，不符合同类项的定义，结论错误，不符合题意；

C、符合同类项的定义，结论正确，符合题意；

D、所含字母不同，不符合同类项的定义，结论错误，不符合题意．

故选：C．

3.

【答案】

D

【考点】

运用平方差公式进行运算

【解析】

本题主要考查平方差公式，(a+b)(

根据平方差公式的特点逐项分析即可．

【解答】

解：A.(

B.(

C.(

D.(

故选：D．

4.

【答案】

C

【考点】

判