2025-2026学年上海市七年级上数学期中试题[附答案].docxVIP

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2025-2026学年上海市七年级上数学期中试题

一、选择题

?

1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（???）

A.2x+4=2(x+2) B.x2+2x+1=

?

2.已知xa=3，x

A.48 B.24 C.72 D.36

?

3.在整式4y4z

A.4和?8 B.?4和?8 C.1和?8 D.1和8

?

4.已知分式x+4x2的值是非负数，那么

A.x?4且x≠0 B.x≥?4 C.x≠0 D.x≥

?

5.若等式(x?3)(3x+5

A.?16 B.22 C.?8 D.14

?

6.已知(x?2025)2

A.24 B.25 C.26 D.27

二、填空题

?

7.计算：?1

?

8.整式A与?3x+3y

?

9.因式分解：a2

?

10.计算：1x

?

11.若(?2?

?

12.若单项式?2a1?x

?

13.若(x?2

?

14.已知mn2=

?

15.若关于x的整式9x2+

?

16.计算：?12

?

17.已知(a+b)2

?

18.若整数a不可以表示成两个不同的整数的平方之差，我们称a这样的数为“孤立数”，例如：2不可以表示为两个不同整数的平方之差，则2为“孤立数”；16可以表示为16=52?3

三、解答题

?

19.计算：4

?

20.计算：(

?

21.计算：a

?

22.因式分解：3

?

23.因式分解：a

?

24.先化简，再求值：A=m+

?

25.小吴做一道题：已知两个整式A、B，求2A+B的值．他误将2A+

?

26.为提高水资源的利用率，某小区安装了循环用水装置，经测算，原来m天用水n吨，安装了循环用水装置之后这些水恰可以多用m3天，则该小区现在每天平均用水量比平时少多少吨？当m=12

?

27.观察以下等式：

第1个等式：(2

第2个等式：(2

第3个等式：(2

第4个等式：(2

……

按照以上规律．解决下列问题：

（1）写出第5个等式：________；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．

?

28.阅读材料：如果将(a+b)n

(a+b

(a+b)1

(a+b)2=a

(a+b)3=a3+

将上述每个式子的各项系数排成该表．

观察该表，可以发现每一行的首末都是1，并且下一行的数比上一行多1个，中间各数都写在上一行两数的中间，且等于它们的和．按照这个规律可以将这个表继续往下写，以此确定(a+b

（1）应用规律：①直接写出(a+b

②先化简，再求值：(y?1

（2）杨辉三角和斐波那契数列有着密切的联系，如图，把杨辉三角左对齐排列，将同一条斜线上的数字求和，计算可得a1=1，

若Tn=a1+a2

参考答案与试题解析

2025-2026学年上海市七年级上数学期中试题

一、选择题

1.

【答案】

D

【考点】

判断是否是因式分解

【解析】

本题考查因式分解的定义．因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此对各项进行判断即可．

【解答】

解：A、2x+4=2(x

B、右边结果不是积的形式，不符合题意；

C、是多项式与多项式的乘法运算，不符合题意；

D、x3

故选：D．

2.

【答案】

C

【考点】

幂的乘方

同底数幂乘法的逆用

【解析】

本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方计算.

先根据幂的乘方计算法则求出x2a=

【解答】

解：∵x

∴x

即x2

∴

=

=

=72

故选：C

3.

【答案】

A

【考点】

多项式的项与次数

【解析】

本题考查多项式的项、次数和系数的概念，注意最高次项是次数最高的项．根据多项式的定义，最高次项是次数最高的项，常数项是不含字母的项．

【解答】

解：在整式4y

4y4z

4y4z

∴在整式4y4z2?

故选：A

4.

【答案】

D

【考点】

求不等式组的解集

求分式值为正（负）数时未知数的取值范围

【解析】

本题考查分式值的正负性问题，也考查了解一元一次不等式．根据x+4x2的值是非负数得到x+

【解答】

解：∵x+4x2≥0，

∴x+4≥0

5.

【答案】

D

【考点】

多项式乘多项式

【解析】

本题考查了多项式与多项式的乘法，代数式求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

根据多项式与多项式的乘法法则把左边化简，并比较等式两边对应项的系数，求出m、n、p的值，再计算它们的和．

【解答】

解：∵(

∴m

∴m=3，n

∴m

故选D．

6.

【答案】

B

【考点】

运用完全平方公式进行运算

【解析】

本题主要考查了整式混合运算，结合完全平方公式计算是解题的关键．

通过引入中间变量y=x?

【解答】

∵(x?2025

∴(x

设y=x?2026，则

代入得：(y

展开：左边y2

右边36?

∴y2

移项得：y2

即2y

∴2y2=

∵y=

∴(x

故选B．

二、填空题