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2025年辽宁省高职院校单招普高类文化素质测试（数学）

第一部分：单项选择题（共20题，每题3分，共60分）

1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=？

A{1,2}

B{2,3}

C{3,4}

D{1,4}

答案：B

解析：交集为两集合公共元素，A和B的公共元素是2、3，其他选项含非公共元素。

2、不等式2x-15的解集是？

Ax3

Bx3

Cx2

Dx2

答案：A

解析：移项得2x6，两边除以2得x3，其他选项方向或数值错误。

3、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？

Ax≤1

Bx≥1

Cx1

Dx1

答案：B

解析：根号下非负，x-1≥0即x≥1，其他选项不满足非负条件。

4、sin(π/2)的值是？

A0

B1

C-1

D1/2

答案：B

解析：π/2弧度对应90度，正弦值为1，其他选项为特殊角错误值。

5、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a5=？

A14

B15

C16

D17

答案：A

解析：通项公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，其他选项计算错误。

6、已知三角形ABC中，AB=3，BC=4，角B=90°，则AC=？

A5

B6

C7

D8

答案：A

解析：直角三角形勾股定理，AC=√(32+42)=5，其他选项不符勾股数。

7、正方体棱长为2，其表面积是？

A12

B24

C36

D48

答案：B

解析：正方体6个面，每个面面积2×2=4，总表面积6×4=24，其他选项面数或面积计算错。

8、袋中有2红3白共5球，随机取1个是红球的概率？

A1/5

B2/5

C3/5

D4/5

答案：B

解析：概率=红球数/总数=2/5，其他选项分子或分母错误。

9、函数f(x)=x2的奇偶性是？

A奇函数

B偶函数

C非奇非偶

D既是奇函数又是偶函数

答案：B

解析：f(-x)=(-x)2=x2=f(x)，满足偶函数定义，奇函数需f(-x)=-f(x)。

10、不等式|x-2|1的解集是？

Ax1或x3

B1x3

Cx≤1或x≥3

D1≤x≤3

答案：B

解析：绝对值不等式转化为-1x-21，解得1x3，其他选项范围错误。

11、log?8的值是？

A1

B2

C3

D4

答案：C

解析：23=8，故log?8=3，其他选项为2的幂次错误。

12、已知向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，则a+b=？

A(3,3)

B(1,1)

C(2,2)

D(4,4)

答案：A

解析：向量相加对应坐标相加，1+2=3，2+1=3，故为(3,3)。

13、二次函数y=x2-2x+3的最小值是？

A1

B2

C3

D4

答案：B

解析：配方得y=(x-1)2+2，最小值为2，顶点纵坐标错误。

14、tan(π/4)的值是？

A0

B1

C√2

D√3

答案：B

解析：π/4弧度对应45度，正切值为1，其他选项为特殊角错误值。

15、等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则前3项和S3=？

A5

B6

C7

D8

答案：C

解析：前n项和公式S3=a1(1-q3)/(1-q)=1×(1-8)/(1-2)=7，其他选项计算错误。

16、直线y=2x+1的斜率是？

A1

B2

C1/2

D-1/2

答案：B

解析：直线斜截式y=kx+b中k为斜率，此处k=2，其他选项系数错误。

17、已知圆的方程(x-1)2+(y+2)2=9，圆心坐标是？

A(1,2)

B(1,-2)

C(-1,2)

D(-1,-2)

答案：B

解析：圆标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2，圆心(a,b)，此处a=1，b=-2。

18、若x2，则下列不等式成立的是？

Ax-20

Bx-20

C2-x0

D2-x≥0

答案：A

解析：x2则x-20，其他选项符号与x2矛盾。

19、从5名学生中选2人参加活动，不同选法数是？

A10

B20

C15

D5

答案：A

解析：组合数C(5,2)=5×4/(2×1)=10，排列数计算会得20。

20、函数f(x)=2x+3在区间[1,3]上的最大值是？

A5

B7

C9

D11

答案：C

解析：一次函数单调递增，最大值在x=3时，f(3)=2×3+3=9，其他选项端点错误。

第二部分：填空题（共5题，每题3分，共15分）

21、方程x2-5x+6=0的解是______。

答案：x=2或x=3

解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，解得x=2和x=3。

22、已知角α终边过点(3,4)，则sinα=______。

答案：4/5

解析：r=√(32+42)=5，sinα=y/r=4/5。

23、数列1,3,5,7,…的通项公式是______。

答案：an=2n-1

解析：首项1，公差2的等差数列，通项an=1+(n-1)×2=2n-1。

24、直线2x+y-4=0与y轴交