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自主招生山西省太原市面试题模拟精练试题精析

面试问答题（共20题）

第一题

给定一个不包含重复元素的整数数组，请你不用额外的存储空间（不允许使用辅助数组或变量），在原地修改该数组，使其元素的顺序满足“奇数位于数组前部，偶数位于数组后部”，且“奇数”之间和“偶数”之间的相对顺序保持不变。

例如：

输入数组：1

输出数组：1,

请简要描述你的思路，并思考在你的算法中，时间复杂度和空间复杂度分别是多少。

答案：

思路描述：

采用“双指针”法。设置两个指针，一个指向数组的开头(left)，另一个指向数组的末尾(right)。初始化时，left=0，right=nums.length-1。

循环进行以下操作，直到left超过或等于right：

通过这种方法，可以确保：

所有在left左侧的元素都满足是奇数（因为遇到偶数时右指针会右移。

所有在right右侧的元素都满足是偶数（因为遇到奇数时左指针会左移）。

原来奇数和偶数内部的相对顺序没有改变，因为我们是通过交换来调整位置的。

伪代码/核心代码片段：

intleft=0;

intright=nums.length-1;

while(leftright){

//移动左指针，直到它指向一个偶数（停止在奇数上）

while(leftrightnums[left]%2!=0){

left++;

}

//移动右指针，直到它指向一个奇数（停止在偶数上）

left++;

right–;

}

}

时间复杂度分析：

时间复杂度为O(n)。虽然有两个嵌套的while循环，但内外循环的指针left和right各自最多遍历整个数组一次。

内部循环while(leftrightnums[left]%2!=0)在left指向偶数时停止，while(leftrightnums[right]%2==0)在right指向奇数时停止。因此，在整个过程中，left和right指针合起来总共最多移动n次。

空间复杂度分析：

空间复杂度为O(1)。算法只使用了固定的少量额外的变量（left,right,temp），没有使用任何与输入规模n成比例的额外存储空间。

解析：

这道题考察了算法设计能力，特别是原地修改数组和空间效率的意识。

“原地修改”和“不使用额外存储空间”是核心约束，意味着不能创建新的数组或使用额外的复杂结构来存放结果，必须在原数组上通过元素交换等方式完成。

保持相对顺序要求是关键，提示不能简单地排序或随意交换。双指针法可以很好地满足这一点，因为它只交换不满足条件的相邻元素（一个奇数在前偶数在后），从而保持了其他元素的相对顺序。

思路的核心在于正确的指针初始化和移动逻辑。左指针寻找需要向右移动的“偶数”，右指针寻找需要向左移动的“奇数”，发现匹配时交换。

复杂度分析是面试中常见的要求，需要清晰地说明为什么是O(n)时间（遍历次数）和O(1)空间（常量级额外空间）。

这个题目是比较典型的算法问题改编为面试题，考察考生的逻辑思维和代码实现能力。

第二题：

请谈谈你在高中阶段参与的科技竞赛或创新项目的经历，以及你从中获得的收获和成长。

答案：

在高中阶段，我积极参与了学校组织的科技创新竞赛和编程比赛。其中，有一次我组队参加了一个机器人竞赛，我们设计并制作了一个能够完成简单任务的机器人。在准备比赛的过程中，我们遇到了许多挑战，例如如何使机器人的结构更加稳定、如何编写让机器人能够正确执行任务的程序等等。为了克服这些问题，我们进行了大量的研究和尝试。

通过这次比赛，我学会了团队合作的重要性，学会了在面对困难时如何坚持和创新。同时，我也提高了自己的编程能力和解决问题的能力。此外，我还了解到了实际项目开发的过程，学会了如何将理论知识应用到实际问题中。这次经历让我更加明确了自己的兴趣和方向，也为我将来的学习和职业发展奠定了基础。

解析：

这个问题旨在考察候选人在高中阶段是否参与过科技竞赛或创新项目，以及他们从中获得的收获和成长。通过回答这个问题，可以了解候选人的实践能力和创新精神，以及他们如何将所学知识应用到实际问题中。同时，也可以了解候选人在面对困难时的态度和解决问题的能力。

第三题

在你参与过的学习或项目中，有没有遇到过看似无解或者极其困难的挑战？请分享一个具体的例子。你是如何分析这个问题的？采取了哪些关键行动？最终的结果如何？从中你学到了什么，以及这些经验如何帮助你应对未来的困难？

答案：

在我高中参加一个校级科创项目的初期阶段，我们团队遇到了一个棘手的技术难题：设计并实现一个能够精确测量低温环境下一微小物体运动速度的传感器。起初我们采用的标准光学传感方