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2025年大学《广播电视工程-信号与系统》考试备考试题及答案解析

单位所属部门：________姓名：________考场号：________考生号：________

一、选择题

1.信号f(t)的傅里叶变换为F(jΩ)，则信号f(2t)的傅里叶变换为（）

A.F(jΩ/2)

B.2F(jΩ)

C.F(j2Ω)

D.1/2F(jΩ)

答案：C

解析：根据傅里叶变换的尺度变换性质，若f(t)的傅里叶变换为F(jΩ)，则f(at)的傅里叶变换为1/|a|F(j(aΩ))。当a=2时，f(2t)的傅里叶变换为1/2F(j(2Ω))，但考虑到傅里叶变换的对称性，实际结果应为F(j2Ω)。

2.系统函数H(s)在s平面上的极点决定了系统的（）

A.零点位置

B.频率响应特性

C.时域响应形式

D.稳定性

答案：D

解析：系统函数H(s)的极点反映了系统的固有特性，极点的位置直接关系到系统的稳定性。如果极点位于s平面的左半开平面，系统是稳定的；如果极点位于右半平面或虚轴上，系统是不稳定的。

3.单位阶跃信号u(t)的傅里叶变换为（）

A.1

B.2πδ(Ω)

C.1/Ω

D.πδ(Ω)

答案：B

解析：根据傅里叶变换表，单位阶跃信号u(t)的傅里叶变换为πδ(Ω)+1/(jΩ)。但在许多教材中，为了简化，只考虑实部，因此结果为πδ(Ω)。

4.某线性时不变系统，输入信号为f(t)，输出信号为y(t)，如果输入f(t)→y(t)，则输入-f(t)→（）

A.-y(t)

B.y(-t)

C.-y(-t)

D.y(t)

答案：A

解析：线性系统的特性之一是满足叠加原理，即如果输入f(t)产生输出y(t)，则输入af(t)产生输出ay(t)。同时，线性系统也满足齐次性，即输入-kf(t)产生输出-ky(t)，因此输入-f(t)→-y(t)。

5.信号f(t)通过理想低通滤波器后，其频谱（）

A.被截断

B.被放大

C.被衰减

D.不变

答案：A

解析：理想低通滤波器允许低于其截止频率的信号通过，而阻止高于截止频率的信号通过。因此，信号f(t)通过理想低通滤波器后，其频谱会被截断，只保留低频部分。

6.卷积运算满足交换律，即f(t)?g(t)等于（）

A.g(t)?f(t)

B.f(t)?f(t)

C.g(t)?g(t)

D.f(t)-g(t)

答案：A

解析：卷积运算满足交换律，即f(t)?g(t)=g(t)?f(t)。这是卷积运算的基本性质之一。

7.某系统的系统函数为H(s)=(s+1)/(s^2+2s+2)，则该系统的冲激响应h(t)是（）

A.e^(-t)u(t)

B.e^(-2t)u(t)

C.e^(-t)sin(t)u(t)

D.e^(-t)cos(t)u(t)

答案：C

解析：系统函数H(s)的分母多项式决定了系统的极点，分子多项式决定了零点。H(s)=(s+1)/(s^2+2s+2)可以分解为H(s)=(s+1)/((s+1)^2+1)，这是一个具有实部为-1、虚部为1的一阶复极点的系统，其冲激响应为e^(-t)sin(t)u(t)。

8.信号f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则信号e^(at)f(t)的拉普拉斯变换为（）

A.F(s-a)

B.F(s+a)

C.aF(s)

D.F(s)/a

答案：A

解析：根据拉普拉斯变换的频移性质，若f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则e^(at)f(t)的拉普拉斯变换为F(s-a)。

9.系统函数H(jΩ)在Ω=0处的值决定了系统的（）

A.幅度响应

B.相位响应

C.稳定性

D.零点位置

答案：A

解析：系统函数H(jΩ)在Ω=0处的值即为系统的直流增益，它反映了系统的幅度响应在低频端的特性。

10.信号f(t)的傅里叶变换为F(jΩ)，则信号f(t)的导数f(t)的傅里叶变换为（）

A.jΩF(jΩ)

B.-jΩF(jΩ)

C.F(jΩ)/jΩ

D.-F(jΩ)/jΩ

答案：A

解析：根据傅里叶变换的微分性质，若f(t)的傅里叶变换为F(jΩ)，则f(t)的傅里叶变换为jΩF(jΩ)。

11.已知信号f(t)的傅里叶变换为F(jΩ)，则信号f(-t)的傅里叶变换为（）

A.F(-jΩ)

B.F(jΩ)

C.-F(jΩ)

D.-F(-jΩ)

答案：D

解析：根据傅里叶变换的性质，若f(t)的傅里叶变换为F(jΩ)，则f(-t)的傅里叶变换为F(-jΩ)。这是因为时间反转变换会导致频谱的共轭反转。

12.系统函数H(s)在s平面上的零点决定了系统的（）

A.极点位置

B.频率响应特性

C.时域响应形式

D.稳定性

答案：B

解析：系统