中考数学例题：方差计算方法与应用.pdfVIP

2013中考数学精选例题解析：方差

知识考点：

了解样本方差、总体方差、样本差的意义，掌握它们的计算方法，并能以此比

较同类问题的两组数据的波动情况，了解用样本方差估计总体方差的思想方法。

精典例题：

【例ͳ】选用恰当的，求下列各数据的方差。

（ͳ）－ʹ，ͳ，Ͷ（ʹ）－ͳ，ͳ，ʹ（͵）͹ͻ，ͺͳ，ͺʹ

分析：由于（ͳ）中各数据及它们的平均数为较小整数，因此选用：

1

S2(x−x)2+(x−x)2++(x−x)2求方差较简便；（ʹ）中各数据虽为

12n

n

较小整数，但它们的平均数为分数，因此选用：

1

S2(x2x2++x2)−nx2求方差较简便；（͵）中数据较大且接近ͺͲ，因此

1+2n

n

取a80运用：

S1(x2+x2++x2)−nx2求方差较简便。

2

12n

n

55

：（ͳ）S26；（ʹ）S21；（͵）S21

99

【例ʹ】甲、乙两人在相同条件下，各射靶ͳͲ次，每次射靶的成绩情况如图所示，

环数

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

—二三四五六七八九十次数

甲乙

（ͳ）请填写下表：

2013AnalysisofSelectedExampleQuestionsin

MathematicsforHighSchoolEntrance

Examination:Variance

Knowledget

estpoints:

Understandthemeaningofsamplevariance,populationvariance,andsamplestandarddeviation,master

theircalculationmethods,andbeabletocomparethefluctuationsoftwosetsofdataforsimilarproblems,and

understandtheideaofusingsamplevariancetoestimatepopulationvariance.

Classic

examp:

【例ͳ]Usetheappropriateformulatofindthevarianceofeachof

thefollowingdata.

ͺʹ

（ͳ）－ʹ，ͳ，Ͷ（ʹ）－ͳ，ͳ，ʹ（͵）͹ͻ，ͺͳ，

Analysis: