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人教版八年级数学初章测试卷

卷首语

八年级数学，是初中学习阶段承上启下的关键时期。学生们在经历了七年级的代数启蒙与初步几何认知后，将在八年级接触到更深层次的知识体系与更具挑战性的思维训练。为帮助同学们更好地检验阶段性学习成果，巩固基础知识，提升解题技能，我们精心选编了这份针对人教版八年级数学初章的测试卷。本卷力求贴合教学大纲，注重基础知识的考察与基本技能的运用，希望能为同学们的学习之路提供有益的参考与助力。

人教版八年级数学初章测试卷

考试时间：90分钟满分：100分

注意事项：

1.本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。

2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。

3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。

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一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列图形中，是轴对称图形的是()

A.直角三角形(非等腰)

B.平行四边形

C.等腰三角形

D.梯形(非等腰)

2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()

A.2cm，3cm，5cm

B.5cm，6cm，10cm

C.1cm，1cm，3cm

D.3cm，4cm，8cm

3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，这是三角形外角的()

A.基本定义

B.重要性质

C.全等条件

D.不确定关系

4.在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

5.下列说法中，正确的是()

A.全等三角形是指形状相同的两个三角形

B.全等三角形是指面积相等的两个三角形

C.全等三角形的对应边相等，对应角相等

D.所有的等边三角形都是全等三角形

6.如图，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADC，还需要添加一个条件是()

(注：此处应有图形，假设图形中AC为公共边，∠1和∠2分别是∠BAC和∠DAC)

A.AB=AD

B.∠B=∠D

C.BC=DC

D.以上均可

7.等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角的度数是()

A.50°

B.80°

C.50°或80°

D.65°

8.下列关于轴对称性质的说法，不正确的是()

A.对应点所连线段被对称轴垂直平分

B.对应线段相等

C.对应角相等

D.对应点的连线平行于对称轴

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二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

9.若一个三角形的两边长分别是3和6，则第三边的长可能是_________(写出一个符合条件的整数)。

10.三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形是_________三角形。

11.点P(-3,4)关于y轴对称的点的坐标是_________。

12.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD的面积为6，则△ABC的面积为_________。

13.已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠B=70°，则∠F=_________度。

14.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为_________。

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三、解答题(本大题共4小题，共38分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(8分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AD是∠BAC的平分线，求∠BAD和∠ADC的度数。

(注：此处应有图形，展示△ABC及AD平分∠BAC)

16.(10分)已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠A=∠C，AE=CF。求证：△ADF≌△CBE。

(注：此处应有图形，展示线段AC，点E、F在AC上，连接AD、DF、CB、BE)

17.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3)，B(-3,1)，C(-1,2)。

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；

(2)求△ABC的面积。

18.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各内角的度数。

(注：此处应有图形，展示等腰△ABC，AB=AC，D在AC上，BD=BC=AD)

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四、综合题(本大题共1小题，共20分)

19.(20分)已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE之间具有怎样的等量关系？