2021年单招数学重要公式.docVIP

数学必修5

1.解三角形

（1）通过对任意三角形边长和角度关系摸索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决某些简朴三角形度量问题。

1、正弦定理：在中，、、分别为角、、对边，，则有

(为外接圆半径)

2、正弦定理变形公式：=1\*GB3①，，；

=2\*GB3②，，；=3\*GB3③；

3、三角形面积公式：．

4、余弦定理：在中，有，推论：

2.数列

（1）数列概念和简朴表达法

理解数列概念和几种简朴表达办法（列表、图象、通项公式），理解数列是一种特殊函数。

（2）等差数列、等比数列

①理解等差数列、等比数列概念。

②摸索并掌握等差数列、等比数列通项公式与前n项和公式。

5．等差数列与等比数列对比小结：

等差数列

等比数列

一、定义

二、公式

1．

2．

1．

2．

三、性质

1．，

称为与等差中项

2．若（、、、），则

3．，，成等差数列

1．，

称为与等比中项

2．若（、、、），则

3．，，成等比数列

3.不等式

（1）不等关系

感受在现实世界和寻常生活中存在着大量不等关系，理解不等式（组）实际背景。

（4）基本不等式：

①摸索并理解基本不等式证明过程。

②会用基本不等式解决简朴最大（小）值问题（参见例4）。

函数性质指数和对数

（1）定义域、值域、相应法则

（2）单调性

（3）奇偶性

对于函数f（x）定义域内任一x，若f（－x）=f（x），称f（x）是偶函数

若f（－x）=－f（x），称f（x）是奇函数

（4）周期性

对于函数f（x）定义域内任一x，若存在常数T，使得f（x+T）=f(x)，则称f（x）是周期函数（1）分数指数幂

数学必修4

1.三角函数

（1）任意角、弧度

理解任意角概念和弧度制，能进行弧度与角度互化。

（2）三角函数

①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）定义。

2.平面向量

（1）平面向量实际背景及基本概念

通过力和力分析等实例，理解向量实际背景，理解平面向量和向量相等含义，理解向量几何表达。

（2）向量线性运算

①掌握向量加、减法运算，并理解其几何意义。

②掌握向量数乘运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线含义。

③理解向量线性运算性质及其几何意义。

（3）平面向量基本定理及坐标表达

①理解平面向量基本定理及其意义。

②掌握平面向量正交分解及其坐标表达。

③会用坐标表达平面向量加、减与数乘运算。

④理解用坐标表达平面向量共线条件。

3.三角恒等变换

（1）经历用向量数量积推导出两角差余弦公式过程，进一步体会向量办法作用。

（2）能从两角差余弦公式导出两角和与差正弦、余弦、正切公式，二倍角正弦、余弦、正切公式，理解它们内在联系。

数学必修3

1.算法初步

（1）算法含义、程序框图

①通过对解决详细问题过程与环节分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法思想，理解算法含义。

2.记录

（1）随机抽样

（2）用样本预计总体

①通过实例体会分布意义和作用，在表达样本数据过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会它们各自特点。

3.概率

（1）在详细情境中，理解随机事件发生不拟定性和频率稳定性，进一步理解概率意义以及频率与概率区别。

（2）通过实例，理解两个互斥事件概率加法公式。

（3）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算某些随机事件所含基本领件数及事件发生概率。

数学必修2

1.3空间几何体表面积与体积

（一）空间几何体表面积

1棱柱、棱锥表面积：各个面面积之和

2圆柱表面积3圆锥表面积

4圆台表面积5球表面积

（二）空间几何体体积

1柱体体积2锥体体积

3台体体积4球体体积

1.立体几何初步

（1）空间几何体

①运用实物模型、计算机软件观测大量空间图形，结识柱、锥、台、球及其简朴组合体构造特性，并能运用这些特性描述现实生活中简朴物体构造。

⑤理解球、棱柱、棱锥、台表面积和体积计算公式（不规定记忆公式）。

（2）点、线、面之间位置关系

①借助长方体模型，在直观结识和理解空间点、线、面位置关系基本上，抽象出空间线、面位置关系定义，并理解如下可以作为推理