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三角恒等变换练习题一

三角恒等变换练题一

一、选择题

1.已知sin(π/2+θ)=3/5，则cos(π-2θ)=()

A。12/25

B。-12/25

C。-25/12

D。25/12

2.若cosα=-4/5，且α在第二象限内，则cos(2α+π/4)为()

A。-31/50

B。31/50

C。-172/50

D。50/3

3.已知α∈R，sinα+2cosα=10/2，则tan2α=()

A。4/3

B。-4/3

C。3

D。-3

4.已知sinα-cosα=2，α∈(0,π)，则sin2α=()

A。-1

B。-2/√2

C。2/√2

D。1/2

5.已知sin(x-π/4)=3/5，则sin2x的值为()

A。-77/25

B。25

C。25/77

D。2/5

6.计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于()

A。1/2

B。3/3

C。2/√3

D。2/7

7.函数f(x)=sinx(cosx-sinx)的最小正周期是()

A。π/4

B。π/2

C。π

D。2π

8.函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-3cos^2x，(4π/3≤x≤2π)的最大值

为()

A。2

B。3

C。2+3

D。2-3

9.为了得到函数y=sin(2x-π/3)的图像，只需把函数

y=sin(2x+π/6)的图像()

A.向左平移π/4个长度单位

B.向右平移π/4个长度单位

C.向左平移π/2个长度单位

D.向右平移π/2个长度单位

10.函数y=sin(x)sin(x+π/3)+cos(x)cos(2x)的最大值和最小

正周期分别为()

A.1,π

B.2,2π

C.1+√3/2,π/3

D.2,π/2

11.函数y=sin2x+3cos2x的最小正周期等于()

A.π

B.2π

C.π/4

D.π/2

12.若cos(3π-x)-3cos(x+π/4)=4/11，则tan(x+π/4)等于()

A。-1/2

B。-2

C。2

D。1/2

13.将函数y=3cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(mπ/2)

个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值

是()

A。5π/6

B。7π/6

C。11π/6

D。13π/6

14.若sin(-α)=6/7，则cos(2α)=43/49.

15.若f(x)=2tanx-1，则f(π/2)的值为-43/3.

16.已知α∈(π/2,π)，sinα+cosα=-1，则tan(α+π/4)等于-7.

17.若cosθ=2/5，sinθ=-2/5，则角θ的终边所在的直线为

7x+24y=0.

18.已知锐角α的终边上一点P(sin40°,1+cos40°)，则锐角

α=50°。

19.已知sinα=5/10，sinβ=1/10，且α、β都是锐角，则

α+β=45°。

20.已知tan(α+π/4)=4/22，且-π/2απ/2，则cos(α-π/4)=-

105/253.

21.已知cos(-α)+sinα=6/5，则sin(α+π/2)的值是-23/44.

22.已知sinα=-24/25，则tan(α+π)的值为-1/3或-3.

23.已知cosα-sinα=2，α∈(-π/2,0)，则tanα=-1/2.

24.函数f(x)=2cos10°-sin20°的值是√3/2.

25.已知cosα=11/13，cos(α+β)=-1，且α、β∈(0,π)，则

cos(α-β)的值等于3/13.

26.函数f(x)=6cosx-2sinx取得最大值时x的可能取值是

π/6或5π/6.

1.移移（$