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2025年圆的面积试题教学及答案

一、单项选择题

1.圆的面积公式是（）

A.S=πrB.S=2πrC.S=πr2D.S=2πr2

答案：C

2.一个圆的半径是3厘米，它的面积是（）平方厘米。

A.9πB.6πC.3πD.18π

答案：A

3.已知圆的面积是25π平方厘米，那么它的半径是（）厘米。

A.5B.10C.2.5D.15

答案：A

4.把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（）

A.直径B.周长的一半C.半径D.周长

答案：B

5.圆的半径扩大2倍，面积扩大（）倍。

A.2B.4C.8D.16

答案：B

6.一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（）平方厘米。

A.12.56B.6.28C.25.12D.50.24

答案：A

7.两个圆的半径之比是1:2，它们的面积之比是（）

A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

答案：B

8.一个环形，内圆半径是3厘米，外圆半径是5厘米，它的面积是（）平方厘米。

A.16πB.9πC.25πD.16

答案：A

9.圆的面积与它半径的平方（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定

答案：A

10.一个半圆的半径是4厘米，它的面积是（）平方厘米。

A.8πB.16πC.4πD.12π

答案：A

二、多项选择题

1.下列关于圆面积的说法正确的是（）

A.圆的面积大小由半径决定

B.圆的面积公式推导用到了转化的方法

C.计算圆面积时π通常取3.14

D.圆的面积比它的周长小

答案：ABC

2.已知圆的直径为d，那么圆的面积可以表示为（）

A.π(d/2)2B.πd2/4C.1/4πd2D.1/2πd2

答案：ABC

3.把一个圆剪拼成一个近似长方形后，（）

A.面积不变B.周长不变C.长方形的长是圆周长的一半D.长方形的宽是圆的半径

答案：ACD

4.两个圆的面积相等，那么它们的（）

A.半径相等B.直径相等C.周长相等D.圆心相同

答案：ABC

5.一个圆的面积是16π平方厘米，可能的情况有（）

A.半径是4厘米B.直径是8厘米C.周长是8π厘米D.周长是16π厘米

答案：ABC

6.圆的面积与（）有关。

A.圆心B.半径C.直径D.圆周率

答案：BCD

7.一个圆的半径增加1厘米，它的面积增加（）

A.π平方厘米B.2π平方厘米C.(2r+1)π平方厘米（r为原半径）D.无法确定增加多少

答案：C

8.下列图形中，（）的面积计算可以借助圆面积公式。

A.圆环B.半圆C.扇形D.椭圆

答案：ABC

9.圆面积公式推导过程中，把圆分成若干个小扇形后可以拼成近似（）

A.长方形B.平行四边形C.三角形D.梯形

答案：AB

10.一个圆的面积是25π平方厘米，若半径扩大到原来的3倍，面积变为（）

A.75π平方厘米B.225π平方厘米C.50π平方厘米D.250π平方厘米

答案：B

三、判断题

1.圆的面积比扇形面积大。（×）

2.半径为2厘米的圆，面积和周长相等。（×）

3.圆的面积公式S=πr2中，r2表示r×r。（√）

4.半圆的面积是整个圆面积的一半。（√）

5.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（√）

6.把一个圆平均分成8份，拼成的图形比分成4份拼成的图形更接近长方形。（√）

7.圆的半径扩大3倍，面积就扩大6倍。（×）

8.一个圆的面积是100平方厘米，它的半径是10厘米。（×）

9.只要知道圆的直径就能求出它的面积。（√）

10.圆的面积是无限不循环小数。（√）

四、简答题

1.简述圆面积公式的推导过程。

把圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。长方形的长等于圆周长的一半，即πr，宽等于圆的半径r。因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2。

2.已知圆的周长是18.84厘米，求它的面积。

先根据周长公式C=2πr求出半径，18.84=2×3.14×r，解得r=3厘米。再根据面积公式S=πr2，可得面积为3.14×32=28.26平方厘米。

3.一个圆的半径是5厘米，若半径减少1厘米，面积减少了多少？

原来面积S1=