集中趋势的指标.ppt

集中趋势的指标第1页，共55页，星期日，2025年，2月5日

第二节描述集中趋势的指标第2页，共55页，星期日，2025年，2月5日

一、算术均数二、几何均数三、中位数和百分位数四、众数第3页，共55页，星期日，2025年，2月5日

一、算术均数(mean)一组数据在数量上的平均水平。总体均数样本均数直接法：x1,x2,…xn为n个样本观察值第4页，共55页，星期日，2025年，2月5日

一、算术均数(mean)加权法：相同数据较多或频数表资料fi：第i组段的频数xi：第i组段的组中值第5页，共55页，星期日，2025年，2月5日

例求162例健康成年男性血清总胆固醇的样本均数。（752.050/162≈4.64）组段（mmol/L）频数fi组中值xifixi2.70~22.8755.7503.05~33.2259.6753.40~83.57528.6003.75~163.92562.8004.10~274.275115.4254.45~454.625208.1254.80~294.975144.2755.15~185.32595.8505.50~93.67551.0755.85~46.02524.1006.20~6.5516.3756.375合计162——752.050第6页，共55页，星期日，2025年，2月5日

注：算术均数适用于对称分布（正态分布），偏态分布不适用；资料中出现极端值时，不宜选用。第7页，共55页，星期日，2025年，2月5日

二、几何均数(geometricmean,G)所有n个观察值的乘积的n次方根直接法：加权法：fi：第i组段的频数xi：第i组段的组中值第8页，共55页，星期日，2025年，2月5日

注：几何均数适用于：1、呈倍数关系的资料2、呈对数正态分布的资料（取对数后近似呈对称分布），尤其是正偏态（右偏态）分布。3、观察值中不能有0或正负数值同时出现。第9页，共55页，星期日，2025年，2月5日

例10例类风湿关节炎患者血清中某抗体滴度为1:10,1:20,1:40,1:80,1:80,1:160,1:160,1:320,1:320,1:640，求平均抗体滴度。平均抗体滴度为1:98.49第10页，共55页，星期日，2025年，2月5日

三、中位数(median,M)反映位置居中的观察值的水平。将一组观察值按大小排序，位置居中的数值即为中位数。直接法：n为奇数时n为偶数时第11页，共55页，星期日，2025年，2月5日

例1，3，7，55，100的中位数？1，3，7，55，86，100的中位数？第12页，共55页，星期日，2025年，2月5日

加权法：LM,iM,fM分别为M所在组段的下限、组距和频数，?fL为M所在组段之前各组段的累积频数。第13页，共55页，星期日，2025年，2月5日

发汞值频数累计频数累积频率0.3~0.7~1.1~1.5~1.9~2.3~2.7~3.1~3.5~3.9~121210.08354739.50327966.392510487.40711193.28411596.64311899.16011899.16011899.161119100.00例某地119名正常女性发汞值(?g/g)资料如下所示，试计算其中位数。M第14页，共55页，星期日，2025年，2月5日

计算中位数即该地119名正常女性平均发汞值为1.26（?g/g）第15页，共55页，星期日，2025年，2月5日

百分位数(percentile)位置指标，将n个观察值从小到大排列，分成100份，位于第x%位置上的数值即第x百分位数，记为