2025年连乘方程的题目及答案.docVIP

2025年连乘方程的题目及答案

一、单项选择题（每题2分）

1.若方程2x^3-3x^2+ax-6=0有一个根是x=1，则a的值为：

A.-1

B.1

C.2

D.3

答案：B

2.方程x^4-5x^2+4=0的解的个数为：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

3.若方程x^2-mx+1=0的两个根的平方和为5，则m的值为：

A.2

B.-2

C.3

D.-3

答案：C

4.方程x^3-3x+2=0在区间[-2,2]内的实根个数为：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若方程x^2+px+q=0的两个根的差的平方为4，则p的值为：

A.2

B.-2

C.3

D.-3

答案：A

6.方程x^4-2x^2-3=0的解的个数为：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

7.若方程x^3-ax^2+bx-c=0有一个根是x=1，且另一个根是x=-1，则a+b+c的值为：

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

8.方程x^2-2x+1=0的解为：

A.x=1

B.x=-1

C.x=1,x=-1

D.无解

答案：A

9.若方程x^2+mx+n=0的两个根的乘积为4，则n的值为：

A.4

B.-4

C.2

D.-2

答案：A

10.方程x^3-3x^2+3x-1=0的解的个数为：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

二、多项选择题（每题2分）

1.下列方程中，属于三次方程的是：

A.x^3-2x+1=0

B.x^2-3x+2=0

C.x^4-x^2+1=0

D.x^3+x^2-x+1=0

答案：A,D

2.下列方程中，属于二次方程的是：

A.x^2-4x+4=0

B.x^3-2x+1=0

C.x^2+x+1=0

D.x^4-x^2+1=0

答案：A,C

3.下列方程中，有实根的是：

A.x^2+1=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+x+1=0

D.x^2-2x+1=0

答案：B,D

4.下列方程中，有两个相同实根的是：

A.x^2-4x+4=0

B.x^2-3x+2=0

C.x^2+x+1=0

D.x^2-2x+1=0

答案：A,D

5.下列方程中，有三个不同实根的是：

A.x^3-2x+1=0

B.x^3-3x^2+2x=0

C.x^3+x^2-x+1=0

D.x^3-x^2+x-1=0

答案：B,D

6.下列方程中，有复数根的是：

A.x^2+1=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+x+1=0

D.x^2-2x+1=0

答案：A,C

7.下列方程中，根的乘积为4的是：

A.x^2-2x+4=0

B.x^2+2x+4=0

C.x^2-4x+4=0

D.x^2+4x+4=0

答案：C,D

8.下列方程中，根的和为2的是：

A.x^2-2x+1=0

B.x^2+2x-1=0

C.x^2-4x+4=0

D.x^2+4x+4=0

答案：A,C

9.下列方程中，根的平方和为5的是：

A.x^2-2x+1=0

B.x^2-3x+2=0

C.x^2-4x+5=0

D.x^2+4x+5=0

答案：C,D

10.下列方程中，根的差的平方为4的是：

A.x^2-2x+1=0

B.x^2-3x+2=0

C.x^2-4x+5=0

D.x^2+4x+5=0

答案：A,B

三、判断题（每题2分）

1.方程x^2-4x+4=0的解为x=2。

答案：错误

2.方程x^3-3x^2+2x=0有三个不同实根。

答案：正确

3.方程x^2+1=0有实根。

答案：错误

4.方程x^2-2x+1=0有两个相同实根。

答案：正确

5.方程x^3-2x+1=0有三个不同实根。

答案：错误

6.方程x^2+x+1=0有实根。

答案：错误