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4.2牛顿——欧拉方程法2、递推计算公式(1)正向递推:①杆件速度和加速度递推计算公式*ii-1关节iXi-1Zi-1Oi-1XiZiOi第30页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法2、递推计算公式(1)正向递推:①杆件速度和加速度递推计算公式*关节iii-1Xi-1Zi-1Oi-1XiZiOi第31页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法2、递推计算公式(1)正向递推:②杆件质心上的速度和加速度*iXiZiOi第32页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法2、递推计算公式(1)正向递推:③杆件质心上的惯性力和惯性力矩惯性力:惯性力矩:*iXiZiOi第33页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法*2、递推计算公式(1)正向递推:以第二种杆件坐标系为例①杆件速度和加速度递推计算公式建立相邻两个杆件的坐标系:{i-1}、{i}。ii-1关节iXi-1Zi-1Oi-1XiZiOi第34页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法2、递推计算公式(1)正向递推:①杆件速度和加速度递推计算公式已知:i关节速度和加速度i-1杆件速度和加速度计算:i杆件速度和加速度*ii-1关节iXi-1Zi-1Oi-1XiZiOi第35页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法2、递推计算公式(1)正向递推:①杆件速度和加速度递推计算公式分析:I、坐标系:相邻杆件位姿矩阵II、关节速度和加速度的矢量化:*ii-1关节iXi-1Zi-1Oi-1XiZiOi第36页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法2、递推计算公式(1)正向递推:①杆件速度和加速度递推计算公式*ii-1关节iXi-1Zi-1Oi-1XiZiOi第37页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法2、递推计算公式(1)正向递推:①杆件速度和加速度递推计算公式*ii-1关节iXi-1Zi-1Oi-1XiZiOi第38页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法2、递推计算公式(1)正向递推:②杆件质心上的速度和加速度*iXiZiOi第39页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法2、递推计算公式(1)正向递推:③杆件质心上的惯性力和惯性力矩惯性力:惯性力矩:*iXiZiOi第40页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法*2、递推计算公式(2)反向递推:已知机器人各个杆件的惯性力和惯性力矩:①从n~1递推出机器人每个关节承受的力和力矩;②机器人每个关节的驱动力或驱动力矩。第41页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法*2、递推计算公式(2)反向递推:以第二种杆件坐标系为例①关节承受的力和力矩递推计算公式建立相邻两个杆件的坐标系:{i-1}、{i}ii-1关节iXi-1Zi-1Oi-1XiZiOi第42页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法2、递推计算公式(2)反向递推:①关节承受的力和力矩递推计算公式已知:i-1杆件的惯性力和惯性力矩i关节承受的力和力矩计算:i-1关节承受的力和力矩*ii-1关节iXi-1Zi-1Oi-1XiZiOi第43页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法2、递推计算公式(2)反向递推:①关节承受的力和力矩递推计算公式分析:I、坐标系:相邻杆件位姿矩阵II、i-1杆件受力分析:*ii-1关节iXi-1Zi-1Oi-1XiZiOi第44页,共78页,星期日,2025年,2月5日4.2牛顿——欧拉方程法2、递推计算公式(2)反向递推:①关节承受的力和力矩递推计算公式以i-1杆件
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