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实数的概念练习题
一、选择题
1.实数是指所有的数，包括（）。
A.自然数B.整数C.有理数D.虚数
2.关于实数的说法正确的是（）。
A.所有实数都可以用有限小数或无限循环小数表示
B.π是有理数
C.√2是有理数
D.无理数是实数的一个子集
3.若一个实数的小数部分是无限循环小数，则该实数是（）。
A.有理数B.整数C.复数D.无理数
4.下列数中，不是实数的是（）。
A.-3.5B.0C.2iD.√7
5.若实数a满足a²＝9，则a的值可能是（）。
A.3B.-3C.0D.9
二、填空题
1.实数-14是（）的成员。
2.√3是（）的成员。
3.数轴上点A对应的实数是（）。
4.由0和1组成的无限小数0.1111...是一个（）。
5.自然数是实数的（）。
三、计算题
1.计算下列无理数的近似值，并保留到小数点后两位：
(a)√5
(b)π
(c)e(自然对数的底数)
2.计算以下两个实数的和，并将结果化为最简形式：
(a)3.8+(-2.9)
(b)-7+√2
3.判断下列命题是否成立：
(a)有理数是实数的一个子集。
(b)两个无理数的和一定是无理数。
四、证明题
证明:如果两个实数互为倒数，那么它们的乘积等于1。
解答：
设实数a和b互为倒数，即a=1/b。
则ab=(1/b)*b=1。
因此，如果两个实数互为倒数，那么它们的乘积等于1。
五、应用题
某车辆从A地出发，经过1小时到达B地，再经过1.5小时到达C
地。设该车辆的平均速度为60km/h。
1.计算A地到B地的距离。
2.计算B地到C地的距离。
解答：
1.根据速度公式：速度=距离/时间，可得距离AB=60km/h*1h
=60km。
2.同理可得距离BC=60km/h*1.5h=90km。
六、综合运用题
某商品原价100元，现在打八折出售。小明购买了该商品，并使用
了一张抵扣券，抵扣券的面值为20元。假设小明没有支付任何其他费
用。
1.抵扣券的折后价为多少？
2.小明实际支付了多少钱？
3.折扣后的商品价格相对原价降低了多少？
解答：
1.抵扣券的折后价=20元*0.8=16元。
2.小明实际支付的总金额=商品原价-抵扣券的折后价=100元-
16元=84元。
3.折扣后的商品价格相对原价降低了(100元-折后价)/100元*
100%=(100元-84元)/100元*100%=16%。
以上是实数的概念练习题的答案和解析。希望对您的学习有所帮助！
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