GESP-1级-06.拿来主义——数学函数的使用（课件）.pptxVIP

6.拿来主义——数学函数的使用;

本章内容

介绍常用数学函数的使用。

介绍C++中特有的头文件。C++语言以头文件作为调用函数的入口。

求两个浮点数的整数商和余数。;

1.从工具箱玩具说起

周六中午，抱一上完编程课回来，坐在电脑前愁眉苦脸，不愿搭理凑上来想和他一起玩的致柔。

致柔：哥哥，别对着电脑了，快来和我玩工具箱玩具吧！

抱一：工具箱？这不是小时候爸爸给我买的吗？我都好久没玩了。;

1.从工具箱玩具说起

致柔：是呀，你看，有好多工具哟，有锯子、有螺丝刀，咦，这是什么工具呀？

抱一：这叫扳手，用来拧六角螺丝的。

于是，抱一和致柔开心地玩起工具箱玩具去了。;

1.从工具箱玩具说起

小朋友们，你们小时候也玩过以下左图所示这种工具箱玩具吧，特别是男孩子。琳琅满目、各式各样的工具，跟真的差不多。实际上，工人师傅们工作的时候往往也是把各种工具装在箱子里，如以下右图所示。;

1.从工具箱玩具说起

编程求解数学问题时，除了需要用到算术运算符，有时还需要调用数学函数来实现。

C++语言和其他编程语言借鉴了工具箱的做法，把很多功能相似的函数放在一起,构成一个个函数库。

C++语言以头文件作为调用这些函数的入口。数学函数库的头文件是cmath，用了万能头文件就不用再包含这个头文件了。;

2.平方和平方根、立方和立方根

同学们，你们在背九九乘法表时，除了1×1=1、1×2=2、1×3=3、…以外，是不是最喜欢背：2×2=4、3×3=9、4×4=16、5×5=25、6×6=36、…呀。

5×5可以记为52，也可以记作5^2，念作“5的平方”，相当于一个边长为5的正方形的面积。一般地，2个a相乘，即a×a，称为a的平方，记为a2。易知，当a1,a2a。例如，52=5×5=25，1.22=1.2×1.2=1.44。

5×5×5可以记为53，也可以记作5^3，念作“5的立方”，相当于一个边长为5的立方体的体积。一般地，3个a相乘，即a×a×a，称为a的立方，记为a3。同样，当a1，a3a。例如，53=125，1.23=1.2×1.2×1.2=1.728。;

2.平方和平方根、立方和立方根

平方根是平方的相反运算。如果有a2=x，则所以x求的是“谁的平方等于x”。因此，1.44=1.2。

我们可以想象一下，两个相同的小怪兽相乘，就是小怪兽的平方，会得到一个大

怪兽。平方根运算，就像把大怪兽关起来，问：你是哪个小怪兽自己乘以自己得到的？如图6.2(a)所示。;

2.平方和平方根、立方和立方根

立方的逆运算是立方根。如果有a3=x，则3x=a，所以3x求的是“谁的立

方等于x”。因此，3125=5，31.728=1.2。

类似，我们也可以想象一下，三个相同的小怪兽相乘，就是小怪兽的立方，会得

到一个更大的怪兽。立方根运算，就像把这个大怪兽关起来，问：你是哪个小怪兽自己乘三次得到的？如图6.2(b)所示。;

2.平方和平方根、立方和立方根

推广开来，对正整数n，n个a相乘，即a×a×……×a（总共有n个a），称为a的n次方，记为an。如果有an=x，则nx=a，所以nx求的是“谁的n次方等于x”，如图6.2(c)所示。

更一般的形式是“ab”，b不限于整数，a称为底数，b称为指数，ab的值称为幂

。;

2.平方和平方根、立方和立方根

举例说明：

1.已知正方形边长为a，求面积，要用平方运算，即面积x=a2。反过来，已知面积为x，求边长，要用平方根运算，即边长a=-x。

2.已知正方体边长为a，求体积，要用立方运算，即体积x=a3。反过来，已知体积为x，求边长，要用立方根运算，即边长a=3x。

三个数学函数：

1.求x的平方根-x：sqrt