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12.正切函数的图象与性质
一、双基演练
1
1.函数f(x)的定义域是……………………()
tanx
A.xx2k,kZB.xxk,kZ
k
C.xxk+,kZD.xx,kZ
22
2.下列各点中，不是函数ytanx图象的对称的是…………()
A.(,0)B.(,0)C.(−,0)D.(−,0)
242
52
3.函数f(x)tanx(−x−)的值域是.
43
4.函数ytanx的最小正周期是.
二、范例解读
例求下列函数的定义域:
1
(1)y;(2)y3tanx−3.
1+tan(2x−)
4
例2作出函数ytanx的图象,根据图象判断其周期性,并求出单调区间.
三、归纳点拔
求正切函数的定义域可用单位圆法或图象法,求解时不仅要关注根式、分式及对数式有意义,更要关
注正切函数本身有意义;研究与正切函数相关的复合函数的性质时,务必关注中间函数.
四、测试反馈
1.函数y2tan(3x+)的周期是…………………()
4
2
A.B.C.D.
6323
2.直线ya(a为常数)与正切曲线ytanx(0)的相邻两支的交点间的距离为…………()
2
A.B.C.
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