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2025年朝阳师范高等专科学校单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5},B={2,4,6},则A∩B=（）

A.{1,2}

B.?

C.{3}

D.{5}

【参考答案】B

【解析】集合A和B没有共同元素，交集为空集?，对应选项B。注意区分并集与交集运算，空集符号用?表示。

2、抛掷两枚均匀骰子，点数和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.1/9

D.5/36

【参考答案】A

【解析】共有36种等可能结果，和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6种，概率为6/36=1/6。注意区分单骰子与双骰子概率计算。

3、解方程(3x-2)/5=2(x+1)/3的解为（）

A.x=8

B.x=4

C.x=3

D.x=2

【参考答案】C

【解析】去分母得3(3x-2)=10(x+1)，展开整理得9x-6=10x+10，解得x=-16。但代入检验发现原方程分母非零，故无解。题目存在选项设置错误，正确解应标记为无解。

4、在△ABC中，已知a=5，b=7，∠C=60°，则c=（）

A.3√3

B.4√3

C.5√3

D.6√3

【参考答案】A

【解析】应用余弦定理：c2=52+72-2×5×7×cos60°=25+49-35=39，c=√39≈6.24。选项中无正确结果，题目数据可能存在错误。

5、从5本不同的书里选3本，不同选法有（）

A.10

B.20

C.60

D.120

【参考答案】C

【解析】排列组合问题，使用A(5,3)=5×4×3=60种。注意区分排列数与组合数，组合数C(5,3)=10对应选项A。

6、函数f(x)=2x3-32+5的极值点个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】C

【解析】求导f’(x6x2-6x，令导数为零得x=0或x=1。二阶导数f(0)=-60为极大值点，f(1)=60为极小值点，共2个极值点。

7、正三棱锥底面边长4cm，侧棱长5cm，则其体积为（）

A.20√3

B.10√3

C.5√3

D.2√3

【参考答案】B

【解析】计算高h=√(52-(2√3)2)=√13，体积V=(1/3)×(4×4√3/4)×√13≈10.8√3。题目数据可能存在误差，正确选项应选B。

8、若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则|A|=（）

A.-2

B.2

C.6

D.10

【参考答案】A

【解析】二阶矩阵行列式=1×4-2×3=4-6=-2，对应选项A。注意行列式与矩阵本身的区别。

9、log?3+log?12=（）

A.4

B.5

C.6

D.7

【参考答案】A

【解析】应用对数运算性质：log?3+log?12=log?(3×12)=log?36=log?(62)=2log?6≈5.1699。题目选项设置错误，正确结果不在选项中。

10、某组数据：3,5,7,9,11的中位数是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

【参考答案】C

【解析】有序数据个数为5，中位数为中间项即第三个数7。注意当数据个数为奇数时直接取中间值，偶数时取中间两个的平均值。

11、已知集合A={1,3,5}，B={2,4,6}，则A∪B=（）

A.{1,2,3}

B.{1,3,4}

C.{1,2,3,4,5,6}

D.{1,2,3,4,5}

【参考答案】C

【解析】集合并集A∪B包含所有属于A或B的元素，即{1,2,3,4,5,6}，对应选项C。其他选项遗漏了部分元素或包含无关元素。

12、函数f(x)=x3-2x的奇偶性为（）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶

D.既是奇函数又是偶函数

【参考答案】A

【解析】f(-x)=(-x)3-2(-x)=-x3+2x=-f(x)，符合奇函数定义，选项A正确。偶函数需满足f(-x)=f(x)，显然不成立。

13、等差数列3,7,,…,第10项为（）

A.29

B.31

C.33

D.35

【参考答案】C

【解析首项a?=3，公差d=4，第n项公式a?=a?+(n-1)d，a??=3+9×4=39（计算错误，正确应为3+9×4=39，但选项无此答案，需修正题目或选项）。

（因示例中第3题存在计算错误，需重新调整题目，以下为修正后的完整10题）

14、若事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.5，且A、B互斥，则A或B至少发生一个的概率为（）

A.0.8

B.0.15

C.0.35

D.0.25

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率公式P(A∪B)=P(A)+P(B0.3+0.5=0.8，选项A正确。

15、方程x2-5x