2025高二数学(理科)“导数及其应用”.docx

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2025必威体育精装版高二数学(理科)“导数及其应用”

一、导数的概念

(一)平均变化率

1.定义:函数y=f(x)从x1到x2

2.几何意义:函数y=f(x)从x1到x2

(二)瞬时变化率与导数

1.瞬时变化率:当Δx趋近于0时,平均变化率ΔyΔx趋近于某个常数,这个常数就是函数

2.导数的定义:函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率称为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作f′(x0)

二、导数的几何意义

函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)

三、导数的运算

(一)基本初等函数的导数公式

1.C′=0

2.(xn)

3.(

4.(

5.(ax)′=a

6.(logax

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