专题01 集合与常用逻辑用语-2025高考数学二模试题分类汇编（新高考通用）（解析版）.docxVIP

专题01集合与常用逻辑用语

题型概览

题型01集合的基本运算

题型02集合之间关系的判断

题型03集合运算与对（指）数不等式等交汇

题型04集合与函数的定义域、值域交汇

题型05已知集合关系求参数的范围或值

题型06命题的否定与充分必要条件

题型01集合的基本运算

题型01

1．（2025·江苏南京·二模）已知全集，集合，，则（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先求出集合，再根据集合交集概念计算即可.

【详解】因为，，所以，故，故选：A

2．（2025·天津·二模）已知集合，则（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】写出，利用补集概念求出答案.

【详解】，故.故选：A

3．（2025·山东滨州·二模）集合，则（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据集合概念以及交集运算即可得结果.

【详解】易知，又，可得.故选：B

4．（2025·河北·二模）已知集合，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由集合的补集和交集运算可得结果.

【详解】由题知，，则，故．故选：B．

5．（2025·四川自贡·二模）已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】化简集合，再根据集合的交集运算求解.

【详解】由，可得，，.故选：D.

6．（2025·山东菏泽·二模）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】利用交集运算即可求解.

【详解】由，又因为所以，故选：C.

7．（2025·湖北·二模）已知全集，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据交集、补集的定义计算可得.

【详解】由，即，解得，所以，又，，

所以，则.故选：C

8．（2025·广西南宁·二模）已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用交集的定义求解即可.

【详解】中的元素都是形如的整数，其中是整数.包含所有大于且小于4的实数.求交集：需要找到满足的整数.解不等式：左边：解得.右边：解得因此，整数的取值范围是和确定对应的值：当时，.当时，.结果：中的元素是.故选：D.

题型02

题型02

1．（2025·广东佛山·二模）图中阴影部分用集合符号可以表示为（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据集合的运算即可得到答案.

【详解】在阴影部分区域内任取一个元素，则或，故阴影部分所表示的集合为或者，故A正确.故选：A.

2．（2025·山东潍坊·二模）已知集合，则的子集的个数是（???）

A．4 B．8 C．16 D．32

【答案】B

【分析】首先解不等式化简集合，再根据含有个元素的集合有个子集计算可得.

【详解】由，解得，所以，所以的子集有个.故选：B

3．（2025·浙江金华·二模）设集合，，则（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】化简集合，根据补集运算和集合间关系判断.

【详解】因为，，所以.故选：D.

4．（2025·广东揭阳·二模）已知集合，则A中元素的个数为（???）

A．7 B．9 C．11 D．13

【答案】C

【分析】首先求出x的值，然后代入分别求出y的值即可.

【详解】因为，所以，又，所以，可得，所以x可能取值为当时：代入得，又，所以，此时得到元素；当时：代入得，，，此时得到元素；当时：代入得，.，，此时得到元素；当时：代入得，，，此时得到元素；当时：代入得，所以，此时得到元素；满足条件的元素分别为：

，，，，共11个，故选：C

题型03

题型03

1．（2024·湖南益阳·一模）已知，，.则是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】化简集合，再根据集合的交集运算得解.

【详解】由，即，则，所以，又，

.故选：D.

2．（2025·广东广州·二模）设集合，，则的元素个数为（????）

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】B

【分析】由题意可知，可求交集，进而可得结论.

【详解】由，可得，所以.

故的元素个数为3.故选：B.

3．（2025·北京朝阳·二模）已知集合，集合，则集合（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】首先，求解集合中关于的不等式，然后求解的并集.

【详解】对于集合，，化简得，所以.所以集合.

对于集合，，根据指数函数的性质可得.所以集合.所以.

故选：A.

4．（2025·江西·二模）已知集合则（????）

A．{2} B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2}

【答案】C

【分析】化简两个集合，即可根据交集的定义求解.

【详解】因为且，所以或或