初三年级数学上册培优课程第14讲圆（四）（学生版）-2f2e4e3573aa.docxVIP

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圆（四）

模块一圆和圆的位置关系

模块二圆幂定理

模块一圆和圆的位置关系

圆和圆的位置关系：圆和圆外离、圆和圆外切、圆和圆相交、圆和圆内切、圆和圆内含五种，这五种关系由两圆圆心的距离与两圆半径之和或差的大小关系决定．

说明：圆和圆的位置关系，既考虑了他们公共点的个数，又注意到位置的不同，若以两圆的公共点的个数来分，又可分为三大类：相离、相切、相交，其中相离两圆没有公共点，它包括外离与内含两种情况；相切两圆只有一个公共点，它包括内切与外切两种情况．

模块二圆幂定理

1．相交弦定理

相交弦定理：圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的乘积相等．

2．切割线定理

3．割线定理

模块

模块一圆和圆的位置关系

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（1）若两圆的直径分别是2和6，两圆的圆心距是4，则两圆的位置关系是（）．

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

A．相交 B．外离 C．内含 D．外切

（3）若两个圆相切于A点，它们的直径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为__________．

如图，与相交于A、B两点，在的圆周上，的弦AC交于D点，求证：线段与BC垂直．

图31图32

（1）如图41，矩形内放置8个半径为1cm的圆，其中相邻两个圆都相切，并且左上角和右下角的两个圆和矩形的边相切，则该矩形的面积为__________．

图41图42

模块二

模块二圆幂定理

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图51图52图53

图61图62

图91图92图93

模块一

模块一圆和圆的位置关系

复习巩固

（1）图中包含的两圆之间不同的位置关系有_____________________．

（3）已知两圆相切，两圆半径分别为6cm和3cm，则圆心距为__________．

如图，和都经过A，B两点，经过点A的直线CD与交于点C，与交于点D，经过B的直线EF与交于点E，与交于点F．

图31图32图33

模块二

模块二圆幂定理

图41图42

（2）（2014石室联中月考）点A是半径为3的圆外一点，它到圆的最近点的距离为5，则过点A的切线长为__________．

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P．延长AP交BC于点N，求的值．