高三数学一轮复习立体几何表面积与体积计算题.pdfVIP

§1.3空间几何体的表面积和体积

1．3.1空间几何体的表面积

一、基础过关

1.一个高为2的圆柱，底面周长为2π.该圆柱的表面积为．

2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为．

3.角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A∶B＝

.

4.将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体(使截面平行于底面)，

所得几何体的表面积为．

5.一个长方体的长、宽、高分别为9,8,3，若在上面钻一个圆柱形其表面积没有变化，

则孔的半径为．

2

6.正六棱锥的高为4cm，底面最长的对角线为43cm，则它的侧面积为cm.

7.已知正四棱台(上、下底是正方形，上底面的在下底面的投影是下底面)上底面

边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积．

8.圆台的上、下底面半径分别为10cm和20cm.它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，

那么圆台的表面积？(结果中保留π)

二、能力提升

9.底面是菱形的直棱柱，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的

侧面积是．

2

10.一个正四棱柱的体对角线的长是9cm，全面积等于144cm，则这个棱柱的侧面积为

2

cm.

11.如图(1)所示，已知正方体面对角线长为a，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图(2)所示

的几何体，那么此几何体的表面积为．

12.有一塔形几何体由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下

底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的

棱长为2，求该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)．

三、探究与拓展

§1.3Surfaceareaandvolumeofspatial

geometry

1.3.1Surfaceareaofspatialgeometry

1.Basicpass

1.Acylinderofheight2hasabaseperimeterof2π.Thesurfaceareaofthecylinderis.

2.Ifthesideexpansionofacylinderisasquare,thentheratioofthetotalareatothesideareaofthecylinderis.

3.Asectorwithacentralangleof135°andanareaofBformsacone.Ifthetotal

areaoftheconeisA,thenA∶B＝.

4.Cutofffoursmallregulartetrahedronswithedgelength1fromeachvertexofaregular

tetrahedronwithedgelength1(makethecrosssectionparalleltothebase).Thesurfaceareaof

theresultinggeometryis