第2章数据库关系模型.pptVIP

第1页，共29页，星期日，2025年，2月5日2.5关系演算元组关系演算域关系演算第2页，共29页，星期日，2025年，2月5日元组关系演算元组关系演算表达式 {t|P(t)}其中，t——元组变量 P(t)——公式（条件表达式）原子公式的形式R(s)s[i]θu[j] 如：s[1]u[1]s[i]θa或aθs[i] 如：s[1]10第3页，共29页，星期日，2025年，2月5日公式的递归定义每个原子公式是一个公式如果P1和P2是公式，则┐P1、P1∨P2、P1∧P2和P1P2都是公式。如果P1是公式，则(s)(P1)也都是公式。如果P1是公式，则(s)(P1)也都是公式。在公式中各种运算符的优先级从高到低依次为：θ；和；┐；∨和∧；。可以在公式中加括号改变优先顺序。除此以外构成的都不是公式。第4页，共29页，星期日，2025年，2月5日举例：R1={t|S(t)∧t[1]2}R2={t|R(t)∧┐S(t)}R3={t|(u)(S(t)∧R(u)∧t[3]u[2])}R4={t|(u)(R(t)∧S(u)∧t[3]u[1])}R5={t|(u)(v)(R(u)∧S(v)∧u[1]v[2]∧t[1]=u[2]∧t[2]=v[3]∧t[3]=u[1])}ABC123456789ABC123346569RSABC346569R1ABC456789R2ABC123346R3ABC456789R4第5页，共29页，星期日，2025年，2月5日关系代数表达式到元组表达式的转换R∪S可用{t|R(t)∨S(t)}表示R∩S可用{t|R(t)∧S(t)}表示R－S可用{t|R(t)∧┐S(t)}表示R×S可用{t|(u)(v)(R(u)∧S(v)∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[3]∧t[3]=v[1]∧t[4]=v[2]}表示。(设关系R和S都是二元关系）π1,2(R)可用{t|(u)(R(u)∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2])}表示。σF(R)可用{t|R(t)∧F’}表示。第6页，共29页，星期日，2025年，2月5日元组表达式举例：S#SNAGESEXDEPS1A20MCSS2B21FCSS3C19MMAS4D19FCIS5E20FMAS6F22MCSSC#CNC1GC2HC3IC4JC5KCS#C#GRADES1C1AS1C2AS1C3AS1C5BS2C1BS2C2CS2C4CS3C2BS3C3CS3C4BS4C3BS4C5DS5C2CS5C3BS5C5BS6C4AS6C5ASC1.求选修课程号为C2课程的学号和成绩2.求选修课程号为C2课程的学号和姓名3.求选修课程名为“数学”的学号和姓名4.求选修课程号为C2或C4的学号5.求至少选修课程号为C2和C4的学号6.求不修C2课程的学号7.求选修了全部课程的学生姓名8.求所学课程包含学号S3所学课程的学号第7页，共29页，星期日，2025年，2月5日域关系演算域关系演算表达式 {t1…tk|P(t1，…，tk)}其中，t1…tk——域变量 P(t1，…，tk)——公式（条件表达式）原子公式的形式R(t1…tk)xθy 第8页，共29页，星期日，2025年，2月5日举例：R1={xyz|R(xyz)∧x5∧y3}R2={xyz|R(xyz)∨(S(xyz)∧y=4)}R3={xyz|(u)(v)(R(zxu)∧W(yv)∧uv)}ABC123456789ABC123346569RSDE7548WABC456R1ABC123456789346R2ABC574887847R3第9页，共29页，星期日，2025年，2月5日元组表达式到域表达式的转换对