河北省2025秋九年级数学上册第28章圆28.3圆心角和圆周角第2课时圆周角及其性质课件新版冀教版.pptxVIP

第二十八章圆28.3圆心角和圆周角第2课时圆周角及其性质

返回B1.下列图形中，∠BAC是圆周角的是()

返回2.∠ACB和∠ADB如图，△ABC内接于圆，弦BD交AC于点P，连接AD．则AB所对的圆周角是__________________．︵

返回3.C[2024湖南中考]如图，AB，AC为⊙O的两条弦，连接OB，OC，若∠A＝45°，则∠BOC的度数为()A．60°B．75°C．90°D．135°

返回4.B[2024云南中考]如图，CD是⊙O的直径，点A、B在⊙O上．若AC＝BC，∠AOC＝36°，则∠D＝()A．9°B．18°C．36°D．45°︵︵

返回5.D如图，AB是⊙O的直径，若∠D＝32°，则∠AOC等于()A．158°B．58°C．64°D．116°

返回6.90°如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，∠A的顶点在⊙O上，AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为________．

返回7.D用直角曲尺检查制作成半圆形的工件，则下列选项中合格的工件是()

返回8.C如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝20°，则∠ACD的度数为()A．80°B．75°C．70°D．65°

返回9.D如图，四边形ABCD是半圆形的内接四边形，AB是直径，CD＝BC．若∠DCB＝100°，则∠ADC的度数为()A．100°B．110°C．120°D．130°

返回10.4

返回11.C如图，量角器外边缘上有A，B两点，它们所对应的读数分别为80°，50°，则∠1的度数是()A．25°B．30°C．15°D．20°

返回12.D如图，在⊙O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上．若∠ABC＝19°，则∠BAC＝()A．23°B．24°C．25°D．26°

返回13.C如图，量角器的直径与含30°角的直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发，绕点C沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，CP与量角器的半圆交于点E，第12秒时，点E在量角器上对应的读数是()A．18°B．36°C．72°D．144°

返回14.如图，AB是⊙O的弦，C是优弧AB上一点，连接AC，BC，若⊙O的半径为4，∠ACB＝60°，则△ABC面积的最大值为________．

15.解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∵∠B＝∠ACD＝30°，∴∠BAD＝90°－∠B＝90°－30°＝60°.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝30°.(1)求∠BAD的度数；

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16.如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD，BC，∠ADC＝40°.(1)求证：AD＝BC；︵︵证明：∵AB＝CD，∴AB＝CD，∴AB－AC＝CD－AC，∴BC＝AD.︵︵︵︵︵︵︵︵

(2)求证：AE＝CE；证明：连接BD.∵BC＝AD，∴BC＝AD，又∵CD＝AB，BD＝BD，∴△CBD≌△ADB，∴∠C＝∠A，又∵BC＝AD，∠AED＝∠CEB，∴△AED≌△CEB，∴AE＝CE.︵︵

解：∵∠ADC＝40°，∴∠CBE＝40°.∵弦BD经过点O，∴BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°.∴在△CEB中，∠BEC＝180°－∠BCD－∠CBE＝50°.(3)若弦BD经过点O，求∠BEC的度数．返回

17.请阅读下列材料，并完成相应的任务：阿基米德是一位伟大的数学家，阿基米德的折弦定理是其推导出来的重要定理之一．阿基米德折弦定理：如图，AB和BC是⊙O的两条弦(即折线ABC是⊙O的一条折弦)，BC＞AB，M是ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD＝AB＋BD．下面是证明CD＝AB＋BD的部分证明过程．︵

证明：如图，在CB上截取CG＝AB，连接MA，MB，MC和MG.∵M是ABC的中点，∴MA＝MC，∴MA＝MC．….请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分．︵︵︵

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