高等数学课件-2第二节-洛必达法则课件.pptVIP

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2025-11-20 发布于江苏
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高等数学课件-2第二节-洛必达法则课件.ppt

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三、其他未定式二、型未定式一、型未定式第二节洛必达法则第三章引例:问题:这些极限是否存在?是什么数值?未定式.存在(或为),定理1.设函数f(x),F(x)满足:洛必达法则一、型未定式则(?在x,a之间)证:无妨假设满足柯西定理条件,故例1.求下列极限:解(2):解(1):例2.解:注1:例3.求解:原式注2:不是未定式不能用洛必达法则!例4.解:注3：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好.存在(或为),定理2.设函数f(x),F(x)满足:则例5.求解:原式二、型未定式存在(或为∞),定理3.设说明:则解:例6.例7.求解:原式例8.求解:原式思考:方法:三、其它类型未定式定义:例9.求解:原式定义:方法I:方法II:例10.解I:取对数法.解II:指数法.例11.解:例12.解:方法:定义:解:原式例13.求例如:极限不存在注意:洛必达法则的条件是充分但非必要,即洛必达法则内容小结分析:1.原式～～练习:解:2.则3.求解:令原式