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2025年冬季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔(2025年11月)七年级试题(A卷)
(本试卷满分150分,考试时间90分钟)
一、填空题(每题8分,共计64分)
1.如果当x,y为任意的实数时,代数式8x-ay+4
2.已知y=x-2024+2x-
3.甲、乙两校原有图书本数之比是7:3如果甲校给了乙校270本,甲、乙两校图书本数之比是19:21,那么,甲校原有图书_____本
4.用6075减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的14,…以此类推。一直到减去余下的
5.幻方是一种中国传统游戏,其规则是将数字填在正方形格子中,使每行、每列和对角线上的数字的和都相等.如图,已知一个三阶幻方由1至9这9个不同的数组成,则2a
8
b
5
c
a
2
(第5题图)
6.若实数a,b满足a34+
7.对自然数a,b,c,定义新运算*,使其满足a*?b*
8.若S=112018+12019
二、计算题(每题10分,共计20分)
9.计算：计算:202420252026
10.计算:1
三、解答题(第11-13题各12分,第14-15题各15分,共计66分)
11.已知:S=12+221×2+22+322×3
12.(1)如图(图12-1)所示,△ABC的面积为24平方厘米,F是AD的中点,BD=1
(图12-1)
(2)如图(图12-2)所示,正方形FBDE.边长为3厘米,延长FB至点C,BC=2厘米,在BD上取点A,AB=2厘米,以EF为直径圆与BE
(图12-2)
13.已知a=111-119,b为a的小数部分的相反数
14.一项挖土工程,如果甲队单独做,12天可以完成,乙队单独做要24天才能完成,现在两队同时施工,且工作效率提高25%,当工程完成一半时,突然遇到地下水,影响施工进度,使得每天少挖了45方土,结果共用了10天完成工程,问整个工程要挖多少方土?
15.一个四位数MM=abcd,若c2+d2=10a+b
例如:M=2543,∵32+42
又如:M=4325,∵22+
(1)判断1013.3051是否是“勾股和数”,并说明理由:
(2)设一个四位数MM=abcd为“勾股和数”,记GM=c+d6,PM=
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