一种用于求解高度超定线性系统的计数草图随机平均块Kaczmarz方法.pdfVIP

AdvancesinAppliedMathematics应用数学进展,2025,14(2),244-250

PublishedOnlineFebruary2025inHans./journal/aam

/10.12677/aam.2025.142067

一种用于求解高度超定线性系统的计数草图

随机平均块Kaczmarz方法

姜昊辰

广东工业大学数学与统计学院，广东广州

收稿日期：2025年1月20日；录用日期：2025年2月14日；发布日期：2025年2月21日

摘要

受计数草图对Kaczmarz方法加速效果的启发，文章将计数草图与随机平均块Kaczmarz方法相结合，得

出了一种求解高度超定线性系统的新方法。为了验证新方法的可行性，进行了大量数值实验。数值实验

表明，在相同精度下，新方法在计算时间上表现良好。

关键词

计数草图，随机平均块Kaczmarz方法，高度超定线性系统，计算时间

ACountSketchRandomizedAverageBlock

KaczmarzMethodforSolvingHighly

OverdeterminedLinearSystems

HaochenJiang

SchoolofMathematicsandStatistics,GuangdongUniversityofTechnology,GuangzhouGuangdong

Received:Jan.20th,2025;accepted:Feb.14th,2025;published:Feb.21st,2025

Abstract

InspiredbytheaccelerationeffectofthecountsketchontheKaczmarzmethod,thispapercombines

thecountsketchwiththerandomizedaverageblockKaczmarzmethodtoderiveanewmethodfor

solvinghighlyoverdeterminedlinearsystems.Toverifythefeasibilityofthenewmethod,alarge

numberofnumericalexperimentswereconducted.Thenumericalexperimentsshowthat,under

thesameprecision,thenewmethodperformswellintermsofcomputingtime.

文章引用:姜昊辰.一种用于求解高度超定线性系统的计数草图随机平均块Kaczmarz方法[J].应用数学进展,2025,

14(2):244-250.DOI:10.12677/aam.2025.142067

姜昊辰

Keywords

CountSketch,RandomizedAverageBlockKaczmarzMethod,HighlyOverdeterminedLinear

System,ComputingTime

Copyright©2025byauthor(s)andHansPublishersInc.

ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttributionInternationalLicense(CCBY4.0).

/licenses/by/4.0/

OpenAccess

1.引言

在科学与工程计算领域，求解大规模线性方程组是一个极为常见且