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五年级数学知识点归纳总结

五年级的数学学习，就像在我们已经搭建好的数学基础上，继续添砖加瓦，让知识的大厦更加坚固和宏伟。这个阶段，我们不仅会接触到新的计算方法，还会开始初步建立代数思想，对空间图形的认识也会更加深入。这份总结旨在帮助同学们梳理本学期的核心知识点，巩固基础，查漏补缺，为后续的学习打下坚实的根基。

一、数与代数

这部分内容是数学的基石，五年级的学习将在整数和小数的基础上，进一步拓展数的领域，并引入代数的萌芽。

1.小数的乘除法

*小数乘法：计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要用“0”补足；如果积的末尾有0，一般要把0去掉。

*小数除法：

*除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

*除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

*近似值：在实际应用中，小数乘法或除法的结果往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积或商的近似值。

2.简易方程

*用字母表示数：这是代数思想的起点。字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示运算律和数量关系。例如，用字母表示常见的数量关系（如路程=速度×时间，可表示为s=vt）。

*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的基本性质：

*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

*列方程解决问题：关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程，再解方程得到答案。这是解决复杂实际问题的重要方法。

3.因数与倍数

*因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

*2、3、5的倍数的特征：

*个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

*个位上是0或5的数都是5的倍数。

*奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

*质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。

*最大公因数和最小公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

4.分数的意义和性质

*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。

*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0），即a÷b=a/b(b≠0)。

*真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。由整数和真分数合成的数叫做带分数。

*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。

*约分和通分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

二、图形与几何

这部分内容将帮助同学们建立更清晰的空间观念，掌握基本图形的特征和计算方法。

1.多边形的面积

*平行四边形的面积：通过割补法可以将平行四边形转化为长方形，因此平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。

*三角形的面积：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因此三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。

*梯形的面积：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，因此梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。

*组合图形的面积：将组合图形通过分割、添补等方法转化为已学过的基本图形，再求面积之和或差。

2.长方体和正方体（或：观察物体）

*长方体和正方体的认识：

*长方体有6个面，