《概率统计》试题及答案.pdfVIP

西南石油大学?概率论与数理统计?考试题及答案

一、填空题每（题3分.共30分

1.“事件中至少有一个不发生这一事件可以表示为

2.设，那么.

3.袋中有6个白球,5个红球，从中任取3个，恰好抽到2个红球的概率

4.设随机变量的分布律为那么.

5.设随机变量在内服从均匀分布，那么

6、设随机变量的分布律为，那么的分布律是

X-2-101

i__8ir

—

p———

k

A515515

7、设随机变量X服从参数为力的泊松分布，且EfX（-lX（—2］=1,那么2=.

8、设％,X2,…，Xg是夹自正态总体N-（2,9的样本,X是样本均植，那么X服从的分布

是

二、此（题12分甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12件是次品，乙

企业生产的5（件产品中有1（件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放，现从中任取

1件进行检验.求：

（I求取出的产品为次品的概率；

2（假设取出的一件产品为次品，问这件产品是乙企业生产的概率.

三、此（题12分设随机变量X的概率密度为

kx,0x3

Y

/x（=p-p3x4⑴确定常数攵；⑵求X的分布函数尸x（;⑶求

0,其它

71

2j

四,此（题12分设二维随机向量x（,y的联合分布律为

Y\X012

-i0.10.20.1

2a0.10.2

试求：（i。的值;2（x与y的边缘分布律;3（x与y是否独立?为什么？

五、此（题12分设随机变量X的概率密度为

x,（x1,

/x（=J2-x,lx2,求£（X,QX（

0,其他.

一、填空题每（题3分,共30分

I.或2.0.63.或或（.36364.15.6.7、I8、

二、解设久,42分别表示取出的产品为甲企业和乙企业生产,8表示取出的零件为次品，那

么由有

P(A)=—=—^(A,)=—=—^(^IA)=—=-^(^1^)=—=-2分

1101111011605-505

(1)由全概率公式得

P(B)=P(/\)P(fi|^)4-P(A)P(B|A)=—xi+Al=l7分

2x

1151155

(2)由贝叶斯公式得

51

P(A)P(B|A)_HX5_5

24忸)22