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2025绵阳七中小升初数学考试综合考核试题及答案

1.选择题（每题4分，共40分）

（1）下列数中，既是3的倍数又是4的倍数的是（）

A.24

B.36

C.48

D.60

答案：D

解析：60既能被3整除，也能被4整除，所以选D。

（2）一个三位数，它的百位数字是3，十位数字是4，个位数字是5，这个数是（）

A.345

B.543

C.325

D.435

答案：A

解析：百位数字是3，十位数字是4，个位数字是5，所以这个数是345。

（3）一个等差数列的前5项和为35，公差为3，首项是（）

A.1

B.2

C.4

D.5

答案：C

解析：设首项为a，则a+(a+3)+(a+6)+(a+9)+(a+12)=35，解得a=4。

（4）下列哪个数既是质数又是合数？（）

A.13

B.15

C.17

D.19

答案：B

解析：15是3和5的乘积，所以它既是质数又是合数。

（5）一个正方形的面积是81平方厘米，它的边长是（）

A.9厘米

B.10厘米

C.8厘米

D.12厘米

答案：A

解析：正方形面积=边长×边长，所以边长为√81=9厘米。

（6）下列哪个分数是最简分数？（）

A.8/12

B.5/9

C.7/10

D.4/8

答案：C

解析：7/10的分子和分母互质，所以是最简分数。

（7）一个三角形的两边分别是6厘米和8厘米，它的周长可能是（）

A.17厘米

B.18厘米

C.19厘米

D.20厘米

答案：C

解析：三角形两边之和大于第三边，所以周长大于14厘米，且两边之差小于第三边，所以周长小于14厘米。选项C符合条件。

（8）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是（）

A.20π立方厘米

B.40π立方厘米

C.60π立方厘米

D.80π立方厘米

答案：B

解析：圆柱体积=底面积×高，所以体积为π×22×5=20π立方厘米。

（9）下列哪个图形的面积最大？（）

A.正方形边长为4厘米

B.长方形长为8厘米，宽为4厘米

C.圆的半径为3厘米

D.矩形长为6厘米，宽为5厘米

答案：B

解析：分别计算各个图形的面积：A为16平方厘米，B为32平方厘米，C为9π平方厘米，D为30平方厘米。所以选B。

（10）已知一个数列的通项公式为an=3n2，求第10项是多少？（）

A.28

B.29

C.30

D.31

答案：D

解析：将n=10代入通项公式，得a10=3×102=28。

2.填空题（每题4分，共40分）

（1）一个五位数，它的万位数字是2，千位数字是4，个位数字是7，这个数是______。

答案：247XX

（2）一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是5厘米，它的体积是______立方厘米。

答案：160

（3）一个等差数列的前3项分别是2、5、8，那么第10项是______。

答案：29

（4）一个三角形的两边分别是5厘米和12厘米，那么它的周长最小是______厘米。

答案：18

（5）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是______π立方厘米。

答案：90

（6）一个数的平方根是3，这个数是______。

答案：9

（7）一个正方形的边长是√36厘米，它的面积是______平方厘米。

答案：36

（8）一个分数的分子是15，分母是20，化简后这个分数是______。

答案：3/4

（9）一个数列的通项公式为an=2n+1，那么第8项是______。

答案：17

（10）一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。

答案：40

3.解答题（每题10分，共30分）

（1）已知一个等差数列的前5项和为35，公差为2，求首项和第10项。

答案：首项为5，第10项为21。

解析：设首项为a，则a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)=35，解得a=5。第10项为a+9×2=21。

（2）一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，求它的表面积和体积。

答案：表面积为112平方厘米，体积为192立方厘米。

解析：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)，所以表面积=2×(8×6+8×4+6×4)=112平方厘米。体积=长×宽×高，所以体积=8×6×4=192立方厘米。

（3）已知一个三角形的两边分别是5厘米和12厘米，求这个三角形的周长的可能范围。

答案：周长的