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泰勒公式及其应用
【摘要】在高等数学数学中有个必不可少的知识点是泰勒公式，泰勒公式把有些复杂函数近似地表示为更简单的多项式函数，这种简化的方法使泰勒公式成为探究和解决其他数学问题的有利工具。可是在我们学过的数学分析教材中只讨论了如何用泰勒公式来展开函数，却对泰勒公式的应用方法并未深入讨论，在教学过程中学生常因学用脱离而难。
本文首先论述了泰勒公式的研究背景，研究意义和研究目的。然后论述了泰勒公式的内容和泰勒公式的带佩亚诺型余项和带拉格朗日型余项的公式。本文的后半部分举一些典型的例题来说明了这几种类型的泰勒公式在求函数的近似值，极限，极值和证明不等式中的应用。
【关键词】泰勒公式，佩亚诺型余项
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